西葫芦微咸水膜下滴灌土壤水盐运移对产量影响的预测模型.pdf

第 35 卷 第 8 期 农 业 工 程 学 报 V ol.35 N o.8 2019 年 4 月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering A pr . 2019 167 西葫芦微咸水膜下滴灌土壤水盐运移对产量影响的预测模型郭向红 1 ，毕远杰 2 ，孙西欢 1,3 ，马娟娟 1 ，孔晓燕 1（1. 太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024； 2. 山西省水利水电科学研究院，太原 030002；3. 晋中学院，晋中 030619） 摘 要 为了 定量计算微 咸 水膜下滴 灌对 土壤水盐 和西 葫芦产量 的影 响，根据 微咸 水膜下滴 灌土 壤水盐运 移特 点和西 葫 芦生长试验 ， 建立了西葫 芦 微咸水膜下 滴 灌土壤水盐 运 移模型和水 盐 生产函数， 并 将二者联立 ， 建立了西葫 芦 微咸 水 膜 下滴灌土壤 水 盐运移对产 量 影响的预测 模 型。利用西 葫 芦微咸水膜 下 滴灌水盐试 验 数据对模型 进 行验证，结 果 表明 模 型 计算的西葫 芦 微咸水膜下 滴 灌土壤含水 率 和土壤含盐 量 与实测土壤 含 水率和土壤 含 盐量的变化 趋 势一致，模 型 计算 土 壤 含水率、土壤含盐量和西葫芦产量的均方根误差分别为 0.049 cm 3 /cm 3 、0.065 g/kg 和 3.83 t/hm 2 ，土壤含水率、土壤含盐 量和西葫芦产量的平均相对误差分别为 5.17 、7.42 和 5.84 ，土壤含 水率、土壤含盐量和西葫芦产量的平均绝对误差 分别为 0.047 cm 3 /cm 3 、0.062 g/kg 和 3.95 t/hm 2 。所建的模型具有较高的模拟精度，可用于模拟西葫芦微咸水膜下滴灌土壤 水盐动态和西葫芦产量。 关键词土壤；水；盐；产量；西葫芦；微咸水；膜下滴灌 doi 10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.020 中图分类号S152.7 文献标志码A 文章编号1002-68192019-08-0167-09 郭向红，毕远杰，孙西欢，马娟娟，孔晓燕. 西葫芦微咸水膜下滴灌土壤水盐运移对产量影响的预测模型[J]. 农业工程学 报，2019，358167－175. doi 10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.020 http //www.tcsae.org Guo Xianghong, Bi Yuanjie, Sun Xihuan, Ma Juanjuan, Kong Xiaoyan. Prediction model of soil water and salt transport on yield of summer squash under mulch drip irrigation with brackish water [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Transactions of the CSAE, 2019, 358 167 － 175. in Chinese with English abstract doi 10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.020 http //www.tcsae.org 0 引 言 随着中国社会和经济的发展，淡水资源短缺的问题 日益突出 ， 已 成为制约 中国 农业可持 续发 展的瓶颈 [1] 。同 时，中国浅层地下微咸水资源较为丰富，在北方平原地 区储存着 大量 的微咸水 资源 [2] 。 滴灌是 一 种应用面 积较 广 且非常节水的灌水方法，研究表明合理使用低浓度的微 咸水进行灌溉，不会对作物造成明显减产，甚至会使产 量有一定 提高 [3-10] 。 因此 将 微咸水和 滴灌 技术相结 合， 是 解决中国农业缺水的有效途径之一。 微咸水灌溉在增加土壤水分的同时，也会增加土壤 中的盐分 ， 不 合理的使 用咸 水灌溉会 造成 土壤质量 下降 ， 不利于作 物出 苗和生长， 导 致作物减 产 [11-13] 。 因此， 合 理 使用微咸水灌溉，进行土壤水盐调控，对提高作物产量 和保障土壤安全十分重要。随着计算机和数值计算方法 的发展 ， 数值 模拟已成 为研 究土壤水 盐运 移的重要 手段 。 针对每种灌水方法的水盐运移特点， 栗现文 [14] 和黄金瓯 [15] 建立了棉田微咸水膜下滴灌土壤水盐运移模型，马海燕 等 [16] 建立了微咸水膜孔沟灌土壤水盐运移模型，赵志强 等 [17] 建立了冬小麦微咸水灌溉土壤水盐运移模型，Lila 等 [18] 建立了微咸水地下滴灌土壤水盐运移模型。土壤水收稿日期2018-07-12 修订日期2019-03-18 基金项目 国家自然科学基金项目 （51209131 ） 和山西 省自然科学基金项目 （201601D011053 ） 作者简介郭向红，教授，主要从事节水灌溉理论与技术研究，Email 盐生产函数是反映土壤水盐与作物产量关系的数学模 型，是制定微咸水灌溉最优灌溉制度的重要依据。王仰 仁等 [19] 建立了棉花咸水灌溉土壤水盐生产函数，并在此 基础上优化得到了棉花最优咸水灌溉制度。孔东等 [20] 对 比不同向 日葵 水盐生产 函数 ， 发现 Black 模型比较 适合 内 蒙古河套灌区向日葵产量模拟。王军涛等 [21] 在石羊河流 域开展不同矿化度微咸水灌溉试验，构造了作物水盐响 应模型。由此可见，只有结合具体的灌水方法、作物类 型和气象条件建立的土壤水盐运移模型和水盐生产函数 才具有实际应用价值。而且土壤水盐运移模型和土壤水 盐生产函数二者是相互联系紧密结合的，土壤水盐运移 模型可以为水盐生产函数提供输入（作物实际需水量和 土壤含盐 量） ， 进而计算 作 物产量， 所 以 将土壤水 盐运 移 模型和水盐生产函数联立，建立土壤水盐运移对作物产 量影响的预测模型十分必要。西葫芦是中国种植广泛和 食用量较大的一种蔬菜，但针对微咸水灌溉对西葫芦生 长影响的研究尚不多见。因此，本文进行微咸水膜下滴 灌西葫芦生长试验，建立西葫芦微咸水膜下滴灌土壤水 盐运移对产量影响的预测模型，为西葫芦微咸水高效安 全灌溉提供支持。 1 材料与方法 1.1 试验区概况 试验于 2016 年在山西 省水 利水电科 学研 究院节水 高 效示范基地温室大棚内进行，该试验基地位于山西省太 原市 小店区（112°24′ ～112°43′E ，37°36′ ～37°49′N ） ，属农业工程学报（http//www.tcsae.org ） 2019 年 168 于山西省晋中盆地。试验区属典型的暖温带季风影响下 的大陆性 半干 旱气候类 型， 多年降水 量 468.4 mm 左右 ， 主要集中 在 69 月，多 年 平均气温 9.5 ℃，多年 平均 日 照时数 2 675.8 h ， 无霜 期 202 d 。 试 验区 土壤属于 黏壤 土， 土壤机械组成及基本物理参数见表 1 。 表 1 土壤机械组成 Tab.1 Soil mechanical composition 各级颗粒含量百分数 Percentage of particle content at all levels/ 深度 Depth/ cm d ≥0.02 0.002 ≤d2040 31.74 35.51 32.75 黏壤土 0.24 0.446 4080 22.40 33.89 43.71 黏壤土 0.26 0.427 80110 22.40 44.24 33.36 黏壤土 0.31 0.425 注d 为土壤颗粒直径，mm 。 Note d is soil particle diameter, mm. 试验基地 有深 浅 2 口机 井， 深井的井 深 180 m，浅 井 的井深 80 m ，浅水井 为咸 水井，地 下水 矿化度 5.0 g/L ， 深水井为 淡水 井，地下 水矿 化度 1.7 g/L 。试验使 用的 微 咸水是将这 2 种水按照特定的比例混合制成。 1.2 试验设计 试验在基 地温 室大棚内 进行 ，分 2 部 分 ，一是不 同 微咸水矿 化度 对膜下滴 灌西 葫芦生长 试验 （试验 1 ） ；二 是不同微咸水矿化度和土壤水分条件下膜下滴灌西葫芦 生长试验 （试 验 2 ） 。试验 1 以微咸 水矿 化度为试 验控 制 因子 ， 即 设 1.7 、3.5 和 5.0 g/L，共 3 个处 理， 每个处 理 3 次重复。 试验 时， 当土 壤含 水率下降 到田 间持水率 （ θ FC ） 的 70 进行 灌 水，灌水 上限 控制在田 间持 水率（ θ FC ）的 90 ，试验设计与灌水方案见表 2 。 表 2 试验 1灌水次数与灌水定额 Tab.2 Irrigation times and irrigation amount in experiment 1 西葫芦各生育期灌水次数 Irrigation frequency of summer squash in each growth period 处理 Treat- ments 矿化度 Salinity variation/ （g·L –1 ） 幼苗期 Seedling stage （4.13-4.27 ） 抽蔓期 Sprouting period （4.28-5.10 ） 开花结果期 Flowering and fruiting stage （5.11-6.02 ） 总灌水量 Total irrigation volume /mm T11 1.7 1 1 2 233.52 T12 3.5 1 1 2 233.52 T13 5.0 1 1 2 233.52 试验 2 是 研 究不同灌 水水 平和微咸 水矿 化度对膜 下 滴灌西葫 芦生 长的影响 ，试 验设置了 4 个因素， 其 中 3 个土壤水分因素是在西葫芦的幼苗期、抽蔓期、开花结 果期分别 设置 了 3 个灌 水 水平，土 壤含 水率分别 控制 在 田间持水率的 7090 、6080 、5070 ，第 4 个因素是 灌水 矿化度， 设 置 3 个水平 ，分别为 1.7 、3.5 和 5.0 g/L ， 采 用正交试 验设 计， 共 9 个处 理 （T21 ～T29 ） ， 每个处理设置 3 次重复，试验设计方案见表 3 。 表 3 试验 2设计方案 Tab.3 Design scheme of experiment 2 各生育期土壤含水率控制范围 （占田间持水率的百分数） Control range of soil water content in different growth stages Occupying percentage of field capacity/ 处理 Treat- ments 幼苗期 Seedling stage （8.12-8.26 ） 抽蔓期 Sprouting period 8.27-9.10 开花结果期 Flowering and fruiting stage 9.11-10.05 灌溉水 矿化度 Salinity of irrigate- on water /g·L –1 灌水次数 Irrigation frequency 总灌水 量 Total irrigation volume /mm T21 7090 7090 7090 1.7 7 408.66 T22 7090 6080 6080 3.5 6 350.28 T23 7090 5070 5070 5.0 5 291.90 T24 6080 7090 6080 5.0 4 233.52 T25 6080 6080 5070 1.7 5 291.90 T26 6080 5070 7090 3.5 6 350.28 T27 5070 7090 5070 3.5 5 291.90 T28 5070 6080 7090 5.0 6 350.28 T29 5070 5070 6080 1.7 5 291.90西葫芦供 试品 种为夏比 特， 试验 1 于 2016 年 4 月 2 日播种，2016 年 6 月 2 日 收获，生 育期 共 62 d，试 验 2 于 2016 年 8 月 2 日播 种，2016 年 10 月 5 日收 获 ，全生 育期共 65 d 。膜下滴灌西葫芦种植模式为“ 一膜两管两 行” ， 如图 1 所示。 每行种植 10 株， 株距 0.6 m ， 行距 0.6 m 。 滴头采用 内镶 式滴头， 滴头 间距 0.3 m ，滴头流 量 3 L/h 。 试验的每 个处 理种植 在 3 个试验小 区， 每个试验 小区 包 含 2 垄 4 行西葫芦，每垄长 6 m ，小区面积为 14.4 m 2 。 图 1 西葫芦微咸水膜下滴灌种植模式 Fig.1 Planting pattern of summer squash under mulch drip irrigation with brackish water 1.3 测试项目 每隔 5 ～7 d 在地面垂 直滴 管带距滴 头水 平距离分 别 为 0 、 10 、 20 cm 处采用土钻采集土样， 垂向采集间隔 10 cm ， 深度 50 cm 。 然后采用 烘干 法测定土 壤含 水率， 使 用上 海 仪电科学 仪器 股份有限 公司 的 DDS-308 电导率仪 测定 土 壤含盐量。在西葫芦的各生育期，用毫米刻度尺测量西 葫芦的叶片长度和叶片宽度，计算叶面积指数。进入结 果期，每 隔 1 ～2 d 用 电子 秤测量西 葫芦 产量。作 物需 水 量采用水 量平 衡法计算 [22] 。 采用自动 气象 站， 记录温 度 、 相对湿度、风速、气压、辐射等气象参数。 2 土壤水盐运移对产量影响的预测模型 2.1 控制方程 虽然水、肥、气、热、光、盐都对西葫芦的产量有 影响，但在进行微咸水膜下滴灌时，其主要因素是水分 和盐分。不同的土壤水分和盐分含量下会有不同的西葫 芦产量，所以要建立微咸水膜下滴灌水盐运移与西葫芦 产量模拟模型，就需要计算不同微咸水滴灌方案下土壤 的水盐动态情况和不同土壤水盐动态对西葫芦产量的影第 8 期 郭向红等西葫芦微咸水膜下滴灌土壤水盐运移对产量影响的预测模型 169 响。而微咸水滴灌土壤水盐动态可以采用微咸水膜下滴 灌土壤水盐运移模型计算 [23] ，土壤水盐对西葫芦产量的 影响可采用微咸水膜下滴灌西葫芦水盐生产函数计算 [22] 。 假设滴灌点源条件下土壤水盐运移为轴对称，则水盐运 移可简化为轴对称的二维问题来处理 [24] ，计算区域如图 2 ， 并将微 咸 水膜下滴 灌土 壤水盐运 移模 型和西葫 芦水 盐 生产函数联立，得到西葫芦微咸水膜下滴灌土壤水盐运 移影响产量的预测模型，即 注A 、 B 、 C 、 D 表示计算区域边界点；r 为径向距离，cm ； z 为垂向距离，cm 。 Note A, B, C and D represent the boundary points of the calculated region; r is the radial distance, cm; z is the vertical distance, cm. 图 2 计算区域 Fig.2 Computational domain   1 - 11 rz rr zz Cr q C q C CC rD D tr r hh K h rK h K h S trr rz rz zr zz rz                                （1 ） 1 1E T 1E T i i n s mm i i i Y Ys            （2 ） 式中 r, z 为平 面坐标， 规 定 z 轴向 上为正 ，cm ；h 为负压 水头，cm ；Kh 为非饱 和土 壤的导水 率，cm/h ； θ 为土 壤 体积含水 率，cm 3 /cm 3 ；t 为时间，h ；S 为根系吸水 速率 ， 1/h ；C 为土 壤 盐分的浓 度，mg/cm 3 ；q r ，q z 分别 为 r 方向 和 z 方向 的土壤 水 分 通量，cm/h ；D rr ，D zz 为水动力弥 散 系数张 量的 分 量，cm 2 /h ，由于假 定土 壤 均质各 向同 性 ， 故 D rr D zz ；Y s 为西葫芦实 际产量，t/hm 2 ；Y m 为 西 葫芦的 最大产量，t/hm 2 ；n 为西葫 芦生育阶 段总 数；ET i 为西 葫 芦第 i 生育阶 段实际的 需水 量，mm ；ET mi 为西葫芦 第 i 生育阶段 潜在 需水量，mm ；λ i 为西葫芦 第 i 生育阶段 土 壤水分胁 迫敏 感性指数 ； σ i 为西葫芦 第 i 生育阶段 土壤 盐 分胁迫敏 感性 指数；i 为西 葫芦生育 阶段 编号；s i 为西葫 芦根区土壤第 i 生育阶段实际含盐量，g/kg 。 2.2 初始条件 土壤水分运动方程初始条件为 0 ,, , 0 hrzt h rz t  （3 ） 式中 0 , hrz 为与初始含水率对应的负压水头，cm 土壤盐分运移方程初始条件为 0 ,, , 0 Crzt C rz t  （4 ） 式中 0 , Crz 为土壤初始盐分质量浓度分布，mg/cm 32.3 边界条件 2.3.1 水分运动边界条件 1 ）地表边界 当地表滴头下土壤水分没有饱和时 0 h Kh Kh q t z      （5 ） 式中 0 1 q q A  ， q 0 是滴 头流量， cm 3 /h ； A 1 是 q 分 布的面积 ， cm 2 。 当滴头流量超过土壤入渗率时，在滴头下土壤表面 便会形成 一个 半径 R s 圆 形 饱和区域 。若 假定在地 表饱 和 区域积水深度可忽略不计，则在饱和区有如下边界条件 ,0 , 0 0 s hr t r R  ≤≤ （6 ） 式中 R s 为 饱 和区域半 径， cm，采 用 Gärdenäs 等 [25] 提出 的 判别方法确定。 对于地表 非饱 和区， 由于 地 表覆膜， 故 为 隔水边界 0 0 h Kh Kh t z      （7 ） 2 ）两 侧边 界 AB 和 DC ， 考虑滴灌 布置 和水分运 动 的对称性，两侧边界均为零通量边界 0 h r   （8 ） 3 ）下边界 BC ，为自由出流边界条件，即 0 h z   （9 ） 2.3.2 盐分运移边界条件 1 ）地表边界 当地表滴头下土壤水分没有饱和时，盐分运移为第 三类边界 0 zz z z a C Dq C q Ct z      ， （10 ） 式中 C a 为灌溉水的盐分质量浓度，mg/cm 3 。 当滴头流量超过土壤入渗率时，在滴头下土壤表面 便会形成一个圆形饱和区域，则在饱和区盐分边界为第 一类边界，即 ,0 , 0 as Cr t C r R  ≤≤ （11 ） 对于地表非饱和区，由于地表覆膜，隔盐边界 00 C t z     ， （12 ） 2）两 侧 边 界 AB 和 DC ， 考 虑滴灌布 置和 水盐运移 的 对称性，两侧边界均为零通量边界 0 C r   （13 ） 3 ）下边界 BC ，为自由出流边界条件，即 0 C z   （14 ） 2.4 模型参数 2.4.1 土壤水分运动参数 土壤水分 运动 参数采用 由美 国学者 van Genuchten 于 1980 年提出的模型（以下简称 VG 模型） [26]农业工程学报（http//www.tcsae.org ） 2019 年 1700 [1 ] 0 sr r n m s h h h h               ≥ （15 ） 1/2 1/ 2 [1 ] 0 0 m se e s KS S h Kh Kh        ≥（16 ） 式中 h  为土壤含 水率， cm 3 /cm 3 ； / ers r S     为饱和度 ； r  为土壤残余 含水 率，cm 3 /cm 3 ； s  为饱和 含 水率，cm 3 /cm 3 ； s K 为土壤 饱 和导水率 ，cm/h ；  、 n 、 m 为经验参数，为了减少未知变量的个数，常采用简化 关系 11 /, 1 mn n   。 土壤水分 运动 参数根据 机械 组成采用 RETC 软件预 测求得 [27] ，见表 4 。 表 4 土壤水分运动参数 Fig.4 Soil water movement parameters 土层 Soil layer/cm 残余含水率 Residual water content θ r / cm 3 ·cm –3 饱和含水率 Saturated water content θ s / cm 3 ·cm –3 经验参数 Empirical parameter α/ cm –1 经验参数 Empirical parameter n 饱和导水 率 Saturated hydraulic conductivity k s / cm·h -1 020 0.090 0.450 0.014 1.376 0.388 ＞2040 0.083 0.446 0.012 1.449 0.482 ＞4080 0.088 0.427 0.014 1.329 0.228 ＞80110 0.083 0.425 0.010 1.461 0.266 2.4.2 土壤盐分运移参数 22 rz rr L T d qq DD D D qq    （17 ）22 zr zz L T d qq DDD D qq    （18 ） 其中 D L 为纵 向弥散度，cm ；D T 为横向 弥散度，cm ；D d 为 自由水 分子扩 散系数 ，cm 2 /h ；  为 土壤孔 隙的曲 率因 子，可以表达为土壤含水率的函数 7 3 s   （19 ） 2.4.3 根系吸水模型与参数 根系吸水项可采用 FEDDE 提出的根系吸水模型 [28]2 , π , ,, 2π , , d d r hh R rz Srzt Tt hh rzrrz       （20 ） 式中 , hh   为水盐分 胁迫系数 ； , rz  为无量纲根 系分 布形状函 数； T r t 为 植株潜 在蒸腾量 ， cm/h ， 采用 Penman -Monteith 公式 [29] ，R 为根系吸水计算区域半径，cm 。 , hh   可描述为 [30]50 1 , 1 p hh hh h         （21 ） 式中 h 为土 壤水 势 ，cm ；h  为土壤盐分 溶质 势，cm ；h 50 为作物潜 在蒸 腾量减 少 50 时对应的 土壤 基质势， cm ； p 为经验参数，一般取值为 3 。 , rz  可描述为 [31][* *] ,, 1 1 rz mm pp rr zz rz mm rz xyz e rz           （22 ） 式中 , mm rz 为根系在 r ，z 方向最大伸展深度，cm ； ,,* ,* rz pprz 为拟合参数。 2.5 模型运行过程 膜下滴灌西葫芦土壤水盐运移影响产量的预测模型 中的土壤水盐运移方程采用有限单元法离散，然后采用 Visual Studio2017 软 件开发 平台中的 VB.NET 语 言编写 计 算程序， 具体 计算过程 为 1 ） 制 定微咸 水滴灌灌 水方 案， 即确定微咸水西葫芦膜下滴灌每个生育期计划控制的含 水率水平 （灌 水上限和 下限 ） 和所用 灌溉 水的矿化 度。 2 ） 收集初始土壤剖面水分和盐分资料，以及西葫芦生长期 温室大棚 的气 象资料。3 ） 将初始资 料代 入微咸水 膜下 滴 灌西葫芦土壤水盐运移模型，进行土壤水盐动态模拟， 当土壤含水率低于设计的土壤含水率下限，便进行微咸 水滴灌，当土壤水分到达上限便停止灌溉，依次进行便 可以计算出土壤水盐的动态变化、根系吸水量、灌水次 数和灌水 量。4 ） 对微 咸水 膜下滴灌 西葫 芦生育期 土壤 含 盐量按生育期汇总，即可得到各生育期土壤含盐量。对 西葫芦根系吸水量按生育期汇总，即可得到各生育阶段 实际的蒸 发蒸 腾量。5 ） 将 各生育期 土壤 含盐量和 各生 育 阶段实际的蒸发蒸腾量代入微咸水膜下滴灌西葫芦水盐 生产函数，即可得到该微咸水灌水方案西葫芦的产量。 2.6 模型评价指标 模型的预测性能评价，采用平均绝对误差（mean absolute error, MAE ） 、 平均 相对误差 （mean relative error, MRE ）和均 方根误差 （root mean square error, RMSE ）3 个评价指标对模型进行评价，其计算公式分别为 ,, 1 1 MAE N Si Ri i VV N   （23 ） ,, , 1 1 MRE 100 N Si Ri Ri i VV NV    （24 ） 2 ,, 1 RMSE N Si Ri i VV N    （25 ） 式中 V S,i 、V R,i 分别模型计 算值和试 验观 测值；N 为观 测 点个数。 3 结果与分析 3.1 土壤水盐运移模型参数求解与验证 3.1.1 土壤水盐运移和根系吸水参数求解 模型中除土壤水分运动参数外， 尚有 D L 、D T 、D d3 个盐分运移参数和 h 50 、 mm rz 、 、 ** rz pprz 、、、 7 个根 系吸水模型参数未知。 本研究将采用郭向红等 [32] 提出的 混合遗传算法对以上 10 个参数进行反解。 采用 2016 年 4 月 13 日5 月 17 日实测微咸水矿化度为 3.5 g/L 膜下滴 灌西葫芦试验资料对土壤水盐运移模型参数进行率定。 将实测土壤含水率和盐分分布资料代入反演模型， 得模 型参数见表 5 。 第 8 期 郭向红等西葫芦微咸水膜下滴灌土壤水盐运移对产量影响的预测模型 171 表 5 模型参数求解结果 Tab.5 Results of model parameter solution 生育期 Growth period 纵向弥散度 Longitudinal dispersion D L /cm 横向弥 散度 Transverse dispersion D T /cm 自由水分子 扩散系数 Molecular diffusion coefficient in free water D d /cm 2 ·h –1 经验参数 Empirical parameter h 50 /cm r 方向根系 最大深度 Maximum rooting lengths in r direction r m /cm z 方向根系最大 深度 Maximum rooting lengths in z direction z m /cm 经验参数 Empirical parameter p r经验参数 Empirical parameter p z经验参数 Empirical parameter r*/cm 经验参数 Empirical parameter z*/cm 幼苗期 Seedling stage –1 689 20.32 30.12 1.56 2.05 5.75 1.32 抽蔓期 Sprouting period –1 781 28.98 59.42 1.43 1.98 15.32 4.85 开花结果期 Flowering and fruiting stage 0.23 0.0019 0.09 –1 821 29.8 67.8 1.78 2.34 23.51 5.88 3.1.2 土壤水盐运移模型验证 为了验证土壤水盐运移模型的正确性，采用微咸水 矿化度 为 5.0 g/L 的 膜下滴 灌西葫芦 实测 土壤水盐 数据 ， 对微咸水膜下滴灌土壤水盐模型进行验证。 1 ）土壤含水率实测值与模拟值对比 选取微咸水矿化度为 5.0 g/L 的膜下滴灌西葫芦 3 次实测土壤水盐剖面分布数据对模型进行验证， 即 2016 年 4 月 18 日、5 月 24 日和 6 月 2 日。图 3 为实测微咸 水膜下滴灌土壤含水率与模拟土壤含水率分布对比图， r0 、10 、20 cm 表示距滴头的水平距离。 由图 3 可以看 出， 4 月 18 日和 6 月 2 日， 实测土壤含水率和模拟土壤 含水率均是表层土壤含水率较小， 随着深度增大土壤含 水率增大， 这是因为 4 月 18 日和 6 月 2 日均为灌后 10 d ， 在西葫芦根系吸水和水分再分布共同作用导致。5 月 24 日实测土壤含水率和模拟土壤含水率均是表层土壤含 水率最大，随着深度增大土壤含水率降低，这是因为 5 月 24 日为灌后 1 d 所致。同时，采用 SPSS20 对土壤含 水率模拟值与实测值进行相关性分析，相关性如图 4a 所示， 土壤含水率的计算值与实测值的相关性方程斜率 为 0.999 2，决定系数为 0.902 9，在 0.01 水平下显著相 关。 并进一步计算得到模型模拟土壤含水率的均方根误 差为 0.049 cm 3 /cm 3 ，平均相对误差为 5.17，平均绝对 误差为 0.047 cm 3 /cm 3 。 由此可见， 本研究建立的微咸水 膜下滴灌西葫芦土壤水盐模型计算土壤含水率和实测 含水率之间具有较好的吻合性， 精度较高， 能够模拟田 间水分运动趋势。 注r 为距滴头的水平距离，cm 。下同。 Note r is the horizontal distance from the emitter, cm. The same below. 图 3 不同剖面土壤含水率模拟值与实测值对比 Fig.3 Comparison of simulated and measured value of soil water contents in different profiles 2 ）土壤盐分实测值与模拟值对比 图 5 为 2016 年 4 月 18 日、5 月 24 日和 6 月 2 日的 实测微咸水膜下滴灌土壤含盐量与模拟土壤含盐量分布 对比图。 由 图 5 可以 看 出，模拟 土壤 含盐量与 实测 土壤 农业工程学报（http//www.tcsae.org ） 2019 年 172 含盐量吻 合较 好，4 月 18 日和 6 月 2 日 ，实测土 壤含 盐 量和模拟土壤含盐量均是表层土壤含盐量最大，土壤含 盐量随着 土壤 深度增大 而降 低，这是 因 为 4 月 18 日和 6 月 2 日均为灌 后 10 d ，在 西葫芦根 系吸 水和水分 再分 布 共同作用 下， 水分上移 ，导 致表层积 盐。5 月 24 日实测 土壤含盐量和模拟土壤含盐量均是表层土壤含盐量最 小， 随着深 度 增大土壤 含盐 量增大， 这 是 因为 5 月 24 日 为灌后 1 d ， 盐 分在水分 的淋 洗下聚集 在湿 润锋附近 所致 。 采用 SPSS20 对土 壤含 盐量 模拟 值与 实测 值进 行相 关性 分析， 如 图 4b 所 示， 土壤 含盐量的 计算 值与实测 值的 相 关性方程 斜率 为 0.998 6 ， 决 定系数 为 0.902 7，在 0.01 水 平下显著相关。进一步计算得到模型模拟土壤含盐量的 均方根误 差 为 0.065 g/kg ，平均相 对误 差为 7.42 ，平 均 绝对误差 为 0.062 g/kg 。 由 此可见， 本研 究建立的 微咸 水 膜下滴灌西葫芦土壤水盐模型具有良好的模拟性能，能 够模拟田间土壤盐分运移的趋势。 图 4 水盐运移模型模拟值与实测值相关性分析 Fig.4 Correlation analysis between simulated and measured values of water-salt transport model 图 5 不同剖面土壤含盐量模拟值与实测值对比 Fig.5 Comparison of simulated and measured value of soil salt contents in different profiles 3.2 西葫芦膜下滴灌水盐生产函数参数求解与分析 根据试验 2 的 9 组试 验 数据，利 用最 小二乘法 求解 得到西葫芦水分敏感指数 λ 和盐分敏感指数 σ ，见表 6 。 表 6 西葫芦水分敏感指数和盐分敏感指数 Tab.6 Water sensitivity index and salt sensitivity index of summer squash 生育期 Growth period 水分敏感指数 Water sensitivity index  i盐分敏感指 数 Salt sensitivity index  i幼苗期 Seedling stage 0.32 0.63 抽蔓期 Sprouting period 0.48 0.45 开花结果期 Flowering and fruiting stage 0.59 0.30 水分敏感 指 数 λ 表 示西葫 芦产量对 缺水 的敏感程 度， λ 越大表 示越 敏感， 缺水后 减产越严 重。 由表 6 可知 ， 西 葫芦不同生育阶段水分敏感指数从大到小依次是开花 结果期、抽蔓期、幼苗期。由此可见，在水资源有限情 况下，为了使西葫芦产量最高，需要优先保障西葫芦开 花结果期需水，可适当在幼苗期进行水分胁迫，这与翟 胜等 [33] 的研究 结果类似 。盐 分