基于DE-SVM的穴盘苗自动取苗机构故障诊断方法_刘健.pdf

基 于 DE SVM 的穴盘苗自动取苗机构故障诊断方法 刘 健 nullnull 王 俊 nullnull null 金 鑫 nullnull null nullnull河南科技大学 nullnull农业装备工程学院 nullnull电气工程学院 河南 洛阳 nullnullnullnullnullnull nullnull机械装备先进制造河南省 协同创新中心 河南 洛阳 nullnullnullnullnullnull 摘 要 为解决穴盘苗取苗机构早期机械故障识别困难的问题 提高故障诊断的准确率 提出一种基于 nullnull null nullnullnull 的穴盘自动苗取苗机构故障诊断方法 首先 采用经验模态分解 nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 变分 模态分解 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 等预处理方法挖掘潜藏在取苗机构原始振动信号中的故障信息 其次 分别从原始振动信号和预处理信号中提取时域统计特征 再运用距离评估 nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull 技术获 得表征取苗机构故障的敏感时域统计特征 构建特征向量序列 最后 结合支持向量机 nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 分类算法对取苗机构运行状况进行识别 室内试验结果表明 此方法可有效区分取苗机构滑道故障 凸轮 故障 弹簧故障和正常状况等 null 种工况 具有运算复杂度低 识别准确率高的优点 可为自动移栽取苗机构工况 监测提供一种参考 关键词 自动取苗机构 变分模态分解 距离评估技术 支持向量机分类算法 故障诊断 中图分类号 S223 9 S220 3 文献标识码 A 文章编号 1003 188X 2023 06 0034 07 0 引言 为了保障行星轮系滑道式自动取苗机构运行的 可靠性 减少因其损坏或故障而造成生产损失 取苗 机构状态监测和故障诊断变得极为迫切 nullnullnull 行星轮 系滑道式自动取苗机构的运行方式隶属旋转机械范 畴 是入钵夹取式自动移栽机的重要组成机构 但工 作时易发生故障 直接影响穴盘苗的取苗成功率及田 间成活率 因此 精准地检测取苗机构故障发生的具 体位置及类型极其重要 nullnull null 基于振动信号的故障诊断方式测量简便 且能提 供丰富的运行状态信息 因而在故障诊断中得到普遍 应用 它具体包含 null 个重要阶段 即特征提取 特征 选择和状态识别 其中 特征提取和特征选择是故障 诊断的关键 状态识别是故障诊断的核心 只有保证 了特征提取的可靠性 特征选择的敏感性 状态识别 方法的有效性 才能提升取苗机构故障的识别准确率 特征提取的目的是可靠提取表征取苗机构工作 状态的特征参数 近年来 经验模态分解 nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 变分模态分解 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 收稿日期 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 基金项目 国家重点研发计划项目 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 河南省高校 科技创新人才支持计划 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 作者简介 刘 健 nullnullnullnullnull 男 河南洛阳人 硕士研究生 nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull 通讯作者 王 俊 nullnullnullnullnull 男 山西晋中人 副教授 nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 等时频分析方法被广泛应 用于振动信号的特征提取中 nullnull null nullnullnull 将振动信号 正交地分解成一组不同尺度的本征模函数 nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 分量 可根据信号本身内在特性 进行自适应分解 nullnullnullnull nullnullnull 通过交替方向乘子法迭代 搜寻变分模型最优解 来确定各层 nullnullnull 的频率中心及 带宽 进而可以将振动信号的频率实现自适应剖分及 各层 nullnullnull 的有效分离 nullnullnull nullnull 因此 通过分析经 nullnullnull nullnullnull 分解得到的各层 nullnullnull 分量 可准确 有效地提取 振动信号的本质特征 由于被提取的特征对不同故障类型识别的敏感 程度不同 为了降低运算成本 提高分类器的运行速 度与识别准确率 应剔除不相关或冗余特征 将明显 表征取苗机构运行状态的敏感特征选择出来 基于 距离评估技术的特征选择方法能够有效筛选出与故 障密切相关的敏感特征 在故障诊断的特征选择中应 用较为广泛 nullnullnull nullnull 瞿金秀等 nullnull 对 null 种轴承故障的振 动信号进行多尺度排列熵特征提取 并采用距离评估 技术从原始特征中选择敏感特征 识别准确率高达 nullnullnullnull 支持向量机由 nullnullnullnullnullnull 等于 nullnullnullnull 年提出 因其在 小样本情况下仍具有泛化能力强及分类准确率高等 优点 被国内外学者广泛地应用到故障诊断的状态识 别中 nullnullnullnullnull 王新等 nullnull 采用 nullnullnull 对滚动轴承振动信 号进行分解 并利用 nullnullnull 对滚动轴承的 null 种运行状态 进行判别 发现 nullnullnull 在少量样本情况下可有效地对轴 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 农 机 化 研 究 第 null 期 DOI 10 13427 ki njyi 2023 06 035 承故障进行分类识别 基于上述分析 笔者融合 nullnullnull nullnullnull 距离评估 支持向量机等技术的优势 提出一种穴盘苗自动取苗 机构故障诊断方法 用于识别取苗机构的工作状态与 故障类型 1 取苗机构基本原理 穴盘苗自动取苗机构主要包含滑道 取苗针 弹 簧 连杆 凸轮 太阳轮 中间轮及行星轮等部件 如图 null 所示 取苗机构原动件为固定不动的太阳轮 O 太 阳轮 O 旋转驱动中间轮 A 转动 中间轮 A 和行星轮 B 的啮合带动行星轮 B 绕太阳轮 O 旋转 连杆 BC 的 B 端与行星轮 B 固接 另一端 C 端与滑杆 DC 的 C 端铰 接于 C 点 取苗臂 CH 与取苗针 HG 固接为一体 nullnull行星轮 nullnull中间轮 nullnull行星架 nullnull太阳轮 nullnull行滑杆 nullnull滑道 nullnull取苗臂 nullnull连杆 nullnull取苗针 nullnullnull穴盘苗 图 null 取苗机构示意简图 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 取苗机构结构如图 null 所示 nullnull主架 nullnull弹簧 nullnull凸轮 nullnull取苗针 nullnull齿轮箱 nullnull连杆 nullnull支撑轴 nullnull滑道 图 null 取苗机构结构图 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 工作过程为 步进电机驱动太阳轮 中间轮 行星 轮和连杆转动 进而驱动凸轮及主架尾端滑轴的转 动 凸轮做有规律的往复运动 主架尾端滑轴沿滑道 轨迹曲线做自上而下 自下而上的循环往复运动 取 苗机构主架尾端的滑轴沿滑道自上而下运动时 取苗 针由竖直投苗状态转换为前伸取苗状态 并以直于穴 盘方向插入穴盘苗钵体 主架尾端滑轴由滑道低端向 上运动时 取苗针由前伸夹苗状态变为竖直投苗状 态 最终实现移栽过程中取苗机构的取投苗动作 2 取苗机构故障诊断模型 2 1 特征提取 时域特征参数描述了时域波形幅值和概率分布 情况 当取苗机构发生故障时振动信号的时域特征会 发生改变 因此 通过获取取苗机构振动信号的时域 特征参数 可以反映出取苗机构的故障信息 从而指 示取苗机构的运行状况 为了全面获得取苗机构的 故障信息 综合反映取苗机构的运行状态 选取了 nullnull 个具有代表性的时域特征参数 如表 null 所示 其中 时域特征参数 p null null p null 表征时域信号幅值大小 特征参 数 p null nullp nullnull 体现了时域信号的分布情况 表 null 时域特征参数 nullnullnullnullnull null nullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 特征参数 方程式 均值 p null null N null N n null x n 最大值 p null nullnullnull x n 最小值 p null nullnullnull x n 峰峰值 p null nullnullnull x n nullnullnull x n 绝对平均值 p null null N null N n null x n null 均方根 p null null null N null N n null x n null null 标准差 p null null N null N n null x n p null null null 偏度 p null null N null N n null x n p null null 峭度 p null null N null N n null x n p null null 偏度指标 p nullnull null N n null x n p null null N p null null 峭度指标 p nullnull null N n null x n p null null N p null null 裕度指标 p nullnull nullnullnull x n p null null 波形指标 p nullnull p null p null 脉冲指标 p nullnull nullnullnull x n p null 注 x n 表示时域信号序列 nnullnull null N N 为样本个数 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 农 机 化 研 究 第 null 期 分别从原始振动信号 nullnullnull 分解得到的 nullnullnull 分 量 nullnullnull 分解得到的 nullnullnull 分量中提取 nullnull 个时域特征 参数 组成一个蕴含丰富取苗机构故障信息的特征集 其中 nullnullnull 分解选取包含有用信息的前 null 个 nullnullnull 分 量 nullnullnull 的分解层数设置为 null 选取所有的 nullnullnull 分量 最终可获得特征集中特征参数的个数为 null null null nullnull nullnullnull 个 2 2 特征选择 提取的时域特征虽然能从不同角度判断取苗机 构出现的故障类型 但对不同故障类型辨别的敏感程 度不同 距离评估技术能选择敏感表征取苗机构运 行状态的特征 剔除其他无关和冗余特征 若一个包 含 C 个类的特征集为 q m c j m null null M c c null null C j null null J null 其中 q m c j 为第 c 类第 m 个样本的第 j 个特征的 特征值 M c 为第 c 类的样本数 J 为各类的特征数 基于距离评估的特征选择方法具体步骤如下 null 计算第 c 类所有样本的第 j 个特征的类内平均 距离 d c j 即 d c j null M c M c null null M c l m null q m c j q l c j l m null null M c l null m null null 计算第 j 个特征 C 个类的类内平均距离的平均 值 d w j 即 d w j null C null C c null d c j null null 计算第 c 类所有样本的第 j 个特征的特征值的 平均值 即 u c j null M c null M c m null q m c j null null 计算第 j 个特征 C 个类的类间距离的平均值 d b j 即 d b j null C C null null C c e null u e j u c j c e null null C c null e null null 定义距离评估因子 a j 为 d b j 和 d w j 的比值 则 a j 的表达式为 a j d b j d w j null null 对距离评估因子进行标准化得到 a j a j nullnullnull a nullnullnull a nullnullnull a null 评价因子是类间距离和类内距离的比值 评价 因子越大 表示类间距离越大 而类内距离越小 表明 该特征更容易区分类间的 C 个类 因此 根据距离评 估因子从大到小的排序可从特征集 q m c j 中选出敏感 特征 2 3 状态识别 nullnullnull 是一种基于结构风险最小化原理的用于解 决小样本 非线性及高维问题的新型机器学习方法 其核心思想是利用核函数将原始空间中的线性不可 分样本映射到高维特征空间 在高维特征空间构造最 优划分超平面使其线性可分 nullnull 若振动信号的样本集为 x i y i i null null l x i null R n y i null null null 其中 l 为训练样本的数 目 n 为训练样本向量的维数 y i 为类别标号 nullnullnull 在特定空间构造的最优划分超平面可表示为 null null null x b null null 其中 null null l i null null i y i null x i null 为法向量 b 为位移 项 null x 为特征映射向量 null i 为拉格朗日乘子 通过求解下式的二次规划问题得出 null i 即 nullnullnull null null l i null null i null null null l i null null l j null null i null j y i y j null x i x j nullnullnullnull null l i null null i y i null null i nullnull i null null l null 其中 null x i x j 为核函数 分类决策函数为 f x nullnullnullnull null l i null null i y i null x i x j b nullnull 通过以上分析可知 核函数的性质是影响支持向 量机分类性能的关键因素 常用的核函数有线性核 函数 多项式核函数 高斯核函数及 nullnullnullnullnullnullnull 核函数 等 目前 国内外广泛选用高斯核函数 其表达式为 null x i x j nullnullnull nullx i y i null null nullnull null nullnull 其中 null 为高斯核函数的宽度 对取苗机构故障类型进行识别 需要采用多分类 支持向量机 常见的支持向量机多分类方法有一对 一法和一对多法 其中 采用一对一法训练时 需要 在任意两类样本之间进行一次 nullnullnull 分类 K 个类别的 样本就需要设计 K K null null 个支持向量机 分类时 得票最多的类别即为该未知样本的类别 此方法比 较适合用于工程实际中 故选用一对一多分类支持向 量机方法对取苗机构的运行状态进行识别 2 4 诊断模型 取苗机构故障诊断方法具体流程如图 null 所示 该方法步骤如下 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 农 机 化 研 究 第 null 期 null 分别从原始振动信号 nullnullnull 分解得到的 null 个 nullnullnull 分量 nullnullnull 分解得到的 null 个 nullnullnull 分量中提取 nullnull 个时域特征 组成一组特征集 其中 设定 nullnullnull 的惩 罚因子为 nullnullnullnull null 采用距离评估技术获取敏感表征取苗机构故 障信息的特征参数 构成特征向量序列 null 利用一对一多分类支持向量机方法判别取苗 机构的故障类型 其中 nullnullnull 的惩罚参数和高斯核函 数参数分别设置为 null 和 null 图 null 取苗机构故障诊断流程图 nullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 3 试验结果与分析 3 1 振动信号采集 为了验证提出的取苗机构故障诊断方法的有效 性和可行性 于 nullnullnullnull 年 null 月 nullnull nullnullnull 日进行了穴盘苗 自动取苗机构故障诊断试验 试验装置由行星轮系 滑道式取苗机构故障诊断试验台 信号采集与分析系 统组成 如图 null 所示 其中 信号采集与分析系统包 括三轴加速度传感器 nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 公 司 美国 动态信号采集仪 nullnullnullnullnullnull 江苏东华测试 技术股份有限公司 江苏 信号分析软件 nullnullnullnullnullnull 江苏东华测试技术股份有限公司 江苏 以及笔记本 电脑 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull 联想控股有限公司 北京 移栽对象为辣椒穴盘苗 试验前 设置取苗机构 栽植速率为单行 nullnull 株 nullnullnullnull 采样频率为 nullnull nullnullnull 在 该取苗机构上人为模拟了凸轮磨损 滑道磨损 弹簧 松动 分别统称为凸轮故障 滑道故障 弹簧故障 null 种取苗机构故障 与正常状况一起共有 null 种运行状 态 每种运行状态采集 nullnullnull 个样本 共计 nullnullnull 个样本 每个样本的数据长度为 nullnullnullnullnull 即取苗机构运行 null 个 周期所采集的数据 取苗机构工况信号数据波形及 频谱如图 null 所示 nullnull取苗机构故障诊断试验台 nullnull辣椒穴盘苗 nullnull取苗机构 nullnull步进电机 nullnull试验台控制箱 nullnull动态信号采集仪 nullnull计算机 nullnull三轴加速度传感器 图 null 试验台装置示意图 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull 图 null 取苗机构振动信号时域波形及频谱 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 3 2 故障状态诊断 首先 运用 nullnullnull nullnullnull 等预处理方法对取苗机构 的原始振动信号进行分解 再分别从原始振动信号和 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 农 机 化 研 究 第 null 期 预处理信号中提取 nullnull 个时域统计特征组成一组特征 集 其次 采用距离评估技术从特征集中选择敏感特 征 考虑到计算负担 仅选择前 null 个敏感特征作为 nullnullnull 分类器的输入 最后 采用 nullnullnull 分类器判定取苗 机构故障类型 特征集的特征评估因子与敏感特征 选择结果如图 null 所示 图 null 特征评估因子及敏感特征 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull 每种故障采集 nullnullnull 个样本 nullnullnull 个样本用于训练 nullnullnull 分类器 余下的 nullnull 个样本用于测试 则训练样本 数目共计 nullnullnull 个 通过距离评估技术选取 null 个敏感 特征 则可组成一个 nullnullnull nullnull 的故障特征向量矩阵 输 入到 nullnullnull 分类器中 诊断结果如表 null 所示 表 null 取苗机构诊断结果 nullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 观察 故障 状态 预测故障状态 正常 状况 弹簧 故障 滑道 故障 凸轮 故障 故障 样本 总数 性能指标 nullnull 灵敏度 精度 正常 状况 nullnull null null null nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 弹簧 故障 null nullnull null null nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 滑道 故障 null null nullnull null nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 凸轮 故障 null null null nullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 合计 nullnull nullnull nullnull nullnull nullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 由表 null 可知 在 nullnullnull 个测试样本中 nullnullnull 分类器 在正常状况测试样本中有 nullnull 个被正确分类 在弹簧 故障测试样本有 nullnull 个被正确分类 滑道故障测试样 本中有 nullnull 个正确分类 凸轮故障测试样本中有 nullnull 个 被正确分类 其中 凸轮故障分类准确性较高 但也 存在误判为其他故障的情况 弹簧故障易被误判为正 常状况 占弹簧故障测试样本总数的 nullnullnullnullnull 正常状 况与滑道故障容易混淆 分别占正常状况观测总数的 nullnullnullnullnull 滑道故障观测总数的 nullnullnullnullnull 分别从灵敏度 精度等分类器性能指标来进行度 量 灵敏度 精度的定义 即 灵敏度 null TP TP FN nullnullnull nullnull 精度 null TP TP FP nullnullnull nullnull 其中 TP 为正确分类的正例个数 FN 为错误分 类的负例个数 FP 为错误分类的正例个数 灵敏度表示各故障被正确识别为该故障的比例 正常状况 滑道故障和凸轮故障的灵敏度较高 均超 过 nullnullnull null 种故障的平均灵敏度为 nullnullnullnullnullnull 精度反映 各故障被正确预测的比例 弹簧故障的精度较高 为 nullnullnullnullnullnull 其他 null 种故障的精度均超过 nullnullnull 由试验结果可以看出 基于 nullnull nullnullnullnull 的穴盘苗自 动取苗机构故障诊断方法在识别灵敏度和精度上均 较高 可为自动移栽取苗机构故障诊断提供一种有益 参考 4 结论 null 采用经验模态分解 变分模态分解等预处理方 法挖掘潜藏在取苗机构原始振动信号中故障信息 并 从不同方面表征取苗机构运行状态的时域特征 能够 全面获得取苗机构丰富的故障信息 综合反映取苗机 构的运行状态 null 基于距离评估技术的特征选择方法能够从含 有多种特征的特征集中弃除无关及冗余特征 有效筛 选出与取苗机构故障紧密相关的敏感特征 提高分类 器的识别灵敏度和精度 null nullnullnull 分类器在少量样本情况下能有效区分取 苗机构的正常状况 弹簧故障 滑道故障和凸轮故障 null 种运行状态 故障识别平均准确率 平均精度分别为 nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull 参考文献 null 夏广宝 韩长杰 郭辉 等 null 全自动移栽机械关键部件研 究现状及发展趋势 null null农机化研究 nullnullnullnull nullnull null null nullnullnull null 万霖 汪春 车刚 null 小型蔬菜移栽机的改进设计与试验 null null农业工程学报 nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnullnullnull null 姬江涛 杨林辉 金鑫 等 null 行星轮系滑道式钵苗栽植机 构设计与参数优化 null null 农业工程学报 nullnullnullnull nullnull nullnull nullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnull 年 null 月 农 机 化 研 究 第 null 期 null 李华 曹卫彬 李树峰 等 null 辣椒穴盘苗自动取苗机构运 动学分析与试验 null null 农业工程学报 nullnullnullnull nullnull nullnull nullnull null nullnullnull null nullnullnull null null nullnullnull null null nullnull null null nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnull null nullnullnullnull null null nullnullnullnull null nullnullnull null null nullnull nullnullnull null nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnull null nullnullnull null nullnullnull null nullnull null nullnullnullnull null null nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnull 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