考虑脉动风速的平面刚架日光温室结构动力响应规律

中国农业大学学报，（）： ：考虑脉动风速的平面刚架日光温室结构动力响应规律姜迎春，白义奎王永刚王 毅（沈阳农业大学 工程学院，沈阳；沈阳农业大学 水利学院，沈阳；沈阳农业大学 信息与电气工程学院，沈阳）摘要日光温室骨架结构属轻型结构 ，跨度较大 ，对风荷载较为敏感 。为解决风荷载作用下日光温室的动力响应问题 ，确定骨架结构危险截面的位置 ，基于 梁理论 ，提出平面刚架模型的日光温室在风荷载作用下的动力响应分析的被研究块体方法 。首先根据 梁微元体思想 ，设计被研究块体的构成方式 ；基于梁理论，推导出平面刚架模型的日光温室钢骨架结构的控制方程 ，给出了算法的实现过程 。然后采用两端自由的变截面梁的弯曲波传播算例 ，验证方法的有效性 。在数值模拟风速 、实测风速作用下分别对平面刚架模型的日光温室骨架结构动力响应进行时程分析 ，得到钢骨架的节点位移和截面应力空间最大值的位置 。结果表明 ：位移的 次峰值分别在迎风面高度 和 附近 ，钢骨架中最危险的截面为温室左端附近 ，应力最大值为，弯曲应力是引起应力迅速增加的主要原因 。脉动风荷载作用的节点位移和截面应力明显大于平均风荷载作用的相应值 。日光温室钢骨架结构的动力响应分析需要考虑脉动风荷载的作用 ，且不能忽略弯曲应力对截面内力的影响 。关键词日光温室 ；波动方法 ；动力响应 ；脉动风速 ；被研究块体中图分类号；   文章编号  （）   文献标志码  收稿日期 ：基金项目 ：国家自然科学基金项目 （）；中国博士后科学基金项目 （）；辽宁省博士启动基金项目 （）第一作者 ：姜迎春 ，讲师 ，博士 ，主要从事结构动力分析与数值模拟研究 ，：通讯作者 ：白义奎 ，教授 ，博士生导师 ，主要从事设施环境工程研究 ，： ， ， ， （ ， ，； ， ，； ， ，） ， ， ， ， ， ， ， ， ， ： ； ， ， 第 期 姜迎春等 ：考虑脉动风速的平面刚架日光温室结构动力响应规律 ， ； ； ； ；强风或大雪等异常气候条件可使温室结构出现严重变形 、失效倒塌，随着温室结构的不断发展 ，温室结构安全问题日益受到重视 ，对温室结构承载力的研究也逐步受到关注，风荷载对结构动力响应影响是温室结构设计需要考虑的一个重要问题。由于日光温室钢骨架结构属轻型结构 ，跨度较大 、骨架柔长细薄 ，使得日光温室对风荷载较为敏感 ，研究脉动风荷载作用下的日光温室动力响应规律可为温室的分析和设计提供参考 。目前 ，针对各种不同温室结构的力学性能问题进行了较多研究 。根据规范标准 ，在风荷载 、雪荷载及不同荷载组合作用下 ，对温室结构内力和变形的计算方法及温室结构的变形量问题，考虑几何 、材料非线性和结构弹塑性时的温室结构最不利位置问题，考虑曲梁弯扭耦合变形特征的刚度矩阵 模 型 问 题，以 及 温 室 的 风 压 系 数 值 等 问题进行了研究 。对日光温室高度 、跨度 、拱间距等几何尺寸、不同的支座约束和骨架结构形式等因素对日光温室承载力的影响问题进行了研究 ，分析了日光温室骨架结构的应力 、位移及变形等特点 。进一步研究薄膜的承载力及薄膜的预应力对日光温室结构抗灾害性能的影响，材料非线性和几何大变形对温室结构稳定承载力的影响等问题。日光温室结构参数方面 ，设计了新型落地装配式全钢骨架 、新型滑盖式节能日光温室 、轻简装配式日光温室 ，并对新型日光温室骨架结构的应力状态和平面稳定性进行分析。上述研究中未考虑温室结构的动力响应问题 。针对温室结构脉动风效应的研究较少 。文献采用有限元方法对脉动风作用下温室结构进行了数值模拟 ，研究中仅对矩形框架的温室结构进行了研究 。文献 对风振分析中的压杆弯曲振动的动态刚度矩阵模型理论进行研究 ，研究中仅考虑了平动惯性力 ，没有考虑转动惯性力 。文献 和文献 指出温室设计的基本风压按瞬时风速确定 。按照规范进行温室设计时 ，将风荷载作为静力荷载施加到温室结构 。对施加动力荷载的温室结构动力响应规律还有待于进行进一步的理论研究 。本研究拟从日光温室结构的波动传播角度 ，基于剪切变形和转动惯性的梁理论 ，提出平面刚架模型的日光温室结构在风荷载作用下的动力响应时程分析的计算方法 ，并分析日光温室钢骨架结构的动力响应规律 ，以期为温室结构的动力分析和设计提供有参考依据 。 计算原理根据微元体的平衡条件得到既考虑剪切变形又考虑转动惯性的梁动力学方程为 ： （）（）式中 ：为材料密度 ，；为横截面面积 ，；为梁中性轴的横向位移 ，；为时间 ，；为任一截面剪力 ，；为任一截面位置 ，；为梁上单位长度的横向力 ，；为横截面惯性矩 ，；为弯曲变形引起的截面转角 ，；为任一截面弯矩 ，。弯矩曲率关系和剪力剪应变关系为 ：（）（ ）（）式中 ：为弹性模量 ，；为剪切模量 ，；为截面剪切修正系数 ；为横截面面积 ，；为剪切变形引起的中性轴的转角 ，；为梁中性轴的总转角 ，。 日光温室钢骨架结构动力响应分析方法为模拟日光温室钢骨架结构中弯曲波的传播过程 ，得到日光温室钢骨架结构的动力响应 ，首先基于梁微元体思想 ，给出被研究块体的构成方式 ，并给出平面刚架模型的日光温室骨架结构的控制方程 。包括 ：基于梁动力学方程 ，构建骨架结构的力学模型 ；基于梁的弯矩曲率关系和剪力剪应变关系 、梁理论的轴力轴向应变关系 ，获得离散段段中内力与位移的本中 国 农 业 大 学 学 报 年 第 卷构方程 。然后给出算法的递推过程 ，最后对本研究提出的被研究块体方法的有效性进行验证 。平面刚架模型的日光温室结构动力响应分析方法的策略结构见图。图 日光温室动力响应分析策略结构图 平面刚架模型的日光温室骨架结构的控制方程 骨架结构的力学模型将平面刚架模型的日光温室钢骨架结构按节点进行空间离散划分 （图）。节点和节点之间为离散段。被研究块体是由与节点相关联的空间离散段的一半构成 ，离散段的端点编号可用来表示被研究块体编号 。被研究块体是由与节点相连的上弦杆和腹杆的一半构成 ，即左侧虚线椭圆所围区、分别为骨架结构的节点；为节点 和节点 之间的离散段。 ， ； 图 骨架结构中被研究块体的构成 域 。被研究块体是由与节点相连的下弦杆和腹杆的一半构成 ，即右侧虚线椭圆所围区域 。图示出组成被研究块体的离散段的空间位置及其段间内力图 。设与被研究块体相关联的构件数为，被研究块体的受力来自风压力以及结构离散构件的中间截面内力 。依据式 （）建立被研究块体平动的动力平衡方程的离散形式为 ：（）（）（）（）式中 ：被研究块体的质量为，为离散段的质量 ，；、分别为被研究块体沿轴 、轴方向的位移 ，；、分别为离散段中间截面的轴力和剪力 ，；为离散段的局部坐标系轴与总体坐标系轴的夹角 ，；为离散段的长度 ，；为离散段所受的外荷载 ，。第 期 姜迎春等 ：考虑脉动风速的平面刚架日光温室结构动力响应规律依据式 （）建立被研究块体转动的动力平衡方程的离散形式为 ：（ ）（）式中 ：（ ）为被研究块体绕端点轴的转动惯量 ，；为被研究块体绕端点轴的转角 ，；为离散段中间截面的弯矩 ，。为离散段 的局部坐标系 轴与总体坐标系 轴的夹角 ，；、分别为离散段 中间截面的轴力和剪力 ，；为离散段 中间截面的弯矩 ，；、分别为离散段 的 端截面的轴力和剪力，； 为离散段 的 端截面的弯矩，；、 分别为离散段 的 端截面的轴力和剪力，； 为离散段 的端截面的弯矩 ，；为离散段 的长度 ，；为离散段所受的外荷载 ，。 图 与被研究块体相关联的离散段 的端部与段间的受力图 骨架结构离散段的本构方程将式 （）和式 （）进行空间离散 ，得到离散段的段中弯矩、段中剪力分别为 ：（）（）（）（）（ ）（）（） （）式中 ：（）为 离 散 段的 弯 曲 刚 度 ，；（）为离散段的剪切刚度 ，其中为剪切截面修正系数 ；、分别为离散段的端和端横向侧移 ，；、分别为离散段的端和端的转角 ，。根据梁理论的轴力轴向应变关系 ，可得离散段的段间轴力为 ：（）（） （）式中 ：（）为离散段的抗拉刚度 ，；、分别为离散段的端和端轴向位移 ，。 局部坐标系与总体坐标系的位移关系被研究块体的动力平衡方程是在总体坐标下建立的 ，段间内力的本构方程是在局部坐标系下建立的 ，因而需要建立局部坐标系与总体坐标系的关系式 ，即 ：烅烄烆烍烌烎 熿燀燄燅    烅烄烆烍烌烎（） 骨架结构离散段端部力与段间内力的关系分别取离散段的左侧和右侧半个离散段为研究对象 （图），列出沿轴方向的平衡方程 ：烅烄烆（）式中 ：、分别为离散段的端和端截面剪中 国 农 业 大 学 学 报 年 第 卷力 ，。对端和端的力矩平衡方程为 ：烅烄烆（）式中 ：、分别为离散段的端和端截面弯矩 ，。由式 （）可得离散段的端和端的剪力分别为 ：烅烄烆（）由式 （）可得离散段的端和端的弯矩分别为 ：烅烄烆（） 算法实现通过风速计算给出风力 ，将风力时程施加到骨架结构上 ，交替运用被研究块体动力学平衡方程和骨架结构离散段本构方程 ，并结合局部坐标系与总体坐标系之间的位移关系 ，在时间域上进行递推运算 ，实现平面刚架模型的日光温室钢骨架结构动力响应分析 。在时间域递归计算的过程如下 ：）在离散段上施加风荷载 ，利用式 （）、（）和（），分别计算出时刻轴方向的加速度、轴方向的加速度和转角；）时间积分给出时刻轴方向的位移、轴方向的位移和转角，再由式 （）给出时刻的轴向位移、横向位移和转角；）利用式 （）、（）和 （），分别计算时刻离散段的段间弯矩、段间剪力和段间轴力；）利用式 （）和 （），分别计算时刻离散段的端部剪力、，端部弯矩、；）再利用式 （）、（）和 （），分别计算时刻轴方向的加速度、轴方向的加速度和转角。由上述循环即可实现平面刚架模型的日光温室钢骨架结构动力响应分析方法的数值计算过程 。 方法有效性验证利用本研究的被研究块体方法计算两端自由的变截面梁的弯曲波传播问题 ，并将计算结果与文献 的有限差分法计算结果进行对比 ，验证被研究块体方法的正确性和有效性 。梁的材料数据为 ：弹性模量，密度 ，泊松比，剪切 模 量，剪切截面修正系数。计算梁长，梁截面在中间点处有变化 ，左半段半径为，右半段半径。空间离散段 ，计算时间步长取。距离梁左端长度设为，距离梁左端长度为处的截面弯矩设为。本研究 采 用 量 纲的 参 数 ：时 间 设 为珋槡，距离梁左端长度设为珚，梁截面弯矩为珨。梁的左自由端输入量纲的倾斜力矩为 ：珨 珋珋 珋珋珋珋烅烄烆距离梁左端长度珚位置处的弯矩珨时程曲线图 （图）中 ，本研究方法的计算曲线与文献 的曲线吻合较好 。结果表明 ：本研究的被研究块体方法具有良好的数值计算精度 ，适用于研究基于梁理论的平面刚架模型的日光温室钢骨架结构的弯曲波传播问题 。珨 为量纲 的 梁 截 面 弯 矩，珨 ；珋为 量 纲 的 时 间，珋槡；珨 为输入倾斜力矩。珨 ，珨珋 ，珋槡珨 图 距离梁左端长度珚位置处的截面弯矩珨的时程曲线 珚 第 期 姜迎春等 ：考虑脉动风速的平面刚架日光温室结构动力响应规律 日光温室钢骨架结构动力响应分析 日光温室钢骨架的计算模型与参数本研究对象为日光温室钢骨架结构 ，骨架采用单榀的平面刚架模型 （图）。跨 度，脊 高，后墙高。上弦杆 ：钢管直径为，钢管壁厚，下弦杆 ：钢筋直径为；腹杆钢筋直径为。骨架结构共有个节点 ，即有个被实心点为节点 ，数字为节点编号 ；带圈数字为离散段编号 。 ， 图 日光温室钢骨架结构示意图 研究块体 ，节点编号由左向右 ，设上弦杆为，下弦杆为。以相邻节点之间的各段为离散段 ，共个离散段 。离散段编号由左向右 ，设上弦杆为瑐瑥，下弦杆为瑐瑦瑒瑨，腹杆为瑒瑩瑝瑤。后坡顶节点编号为和，离散段编号为瑝瑥瑝瑧。 风荷载时程模拟针对平面刚架模型日光温室钢骨架动力响应分析时 ，需要将风荷载作为输入荷载参数 ，本研究通过数值模拟风速和实测风速种方法获得计算所需要的输入荷载参数 。 数值模拟风速利用谱和文献 中的基本风压值 ，采用谐波叠加法对日光温室钢骨架结构表面各个空间点 （图）的脉动风速进行模拟 。图示出节点和的脉动风速时程曲线 。由节点和的模拟风速功率谱与脉动风速功率谱对比图 （图）可知 ：模拟功率谱的变化趋势与目标功率谱吻合效果较好 ，日光温室不同点的脉动风速时程的模拟结果是可靠的 。将脉动风与平均风相叠加 ，可得日光温室钢骨架结构动力响应分析的输入风速时程 。通过各点的风速时程可以得到作用于日光温室钢骨架结构各点的风力时程。日光温室左侧为迎风面 。图 日光温室钢骨架结构节点 和 的脉动风速时程曲线 ， 实测风速时程实测风速时程采用气象在线监测软件平台中的实测风速作为输入风速时程 。在年和年中 ，分别取实测风速值较大的时程曲线作为输入风速时程 （图），即 ：“”和“”，以及 “”和 “”的实测风速 。 计算结果分析 节点位移最大值比较模拟 风 速 作 用 时 ，分 别 采 用 “平 均 风脉动 ”、“脉动 ”、“平 均 ”种 工 况 ，日 光 温 室 钢 骨 架各节点位移时程记录中的最大值空间分布曲线见图。各节点位移均为 “平均脉动 ”的最大 ，“脉动 ”的次之 ，“平均 ”的最小 ，脉动风对节点位移中 国 农 业 大 学 学 报 年 第 卷图 模拟功率谱与目标功率谱对比 图 实测风速时程曲线 图 模拟风速时程作用的节点位移最大值空间分布曲线 第 期 姜迎春等 ：考虑脉动风速的平面刚架日光温室结构动力响应规律的影响比平均风更加显著 。种工况下 ，空间上的位移最大值出现了次峰值 ，分别在上弦杆的节点与附近 、在下弦杆均的节点和附近 。由图可知 ：次峰值分别在迎风面高度和附近 。实测风速时程作用时 ，各节点空间上的位移最大值也出现了次峰值 ，也出现在迎风面约和高度处 （图），与图的计算规律基本一致 。实测风速时程作用下的位移计算值与模拟风速的平均风作用时的计算值相接近 。在日光温室钢骨架中 ，无论作用模拟风速还是作用实测风速 ，节点位移变化规律基本一致 。图 实测风速时程作用的节点位移最大值空间分布曲线 各离散段截面总应力最大值比较模拟风速时程作用时 ，日光温室钢骨架各离散段截面总应力时程记录中的最大值空间分布曲线见图，总应力是轴向应力与弯曲应力之和 。图 模拟风速时程作用的各离散段截面总应力最大值空间分布曲线 中 国 农 业 大 学 学 报 年 第 卷各截面应力最大值从总体上看 “平均脉动 ”的最大 ，“脉动 ”的次之 ，“平均 ”的最小 。出现了 “平均脉动 ”与 “脉动 ”的应力值基本相同的情况 ，表明脉动风对截面总应力的影响比平均风更重要 。各截面应力最大值呈起伏变化 。由图（）（）对比发现钢骨架的危险的截面出现在温室结构的左端附近 。在平均风与脉动风共同作用时 ，上弦杆最大拉应力为，下弦杆最大拉应力为，腹杆最大压应力为。上弦杆在截面瑏瑣位置 （约高度 ）处 ，拉应力出现了另一个峰值，并向两侧递减 。腹杆与总体坐标轴之间的夹角可分成锐角和钝角 ，在以下的腹杆中 ，拉应力为锐角的腹杆比钝角的腹杆大 ，而压应力则为锐角的腹杆比钝角的腹杆小 。骨架脊顶的根腹杆瑘瑡和瑘瑢出现了拉应力和压应力的另一个峰值 ，腹杆瑘瑡的拉应力为，腹杆瑘瑢压应力为。实测风速时程作用时 ，由各离散段截面总应力最大值空间分布曲线 （图）可知 ：实测风速时程的输入值有明显差别 ，但各截面应力最大值基本相同 ；应力曲线变化规律与图曲线规律基本一致 ；钢骨架中最危险的截面也为左端附近 ；上弦杆最大拉应力为，下弦杆最大拉应力为，腹杆最大压应力为；与图对比可见实测风速时程作用下的总应力计算值与模拟风速的平均风作用时的总应力计算值相接近 。图 实测风速时程作用的各离散段截面总应力最大值空间分布曲线 各离散段拉应力分量比较模拟风速时程作用时 ，采用 “平均风脉动 ”工况 ，上 弦 杆 各 离 散 段 截 面 拉 应 力 分 量 曲 线 见图（），其中截面的总应力为轴向应力和弯曲应力之和 ；实测风速时程 （）作用时 ，上弦杆各离散段截面拉应力分量曲线见图（）。计算结果显示 ：分别在模拟风速 、实测风速作用下 ，弯曲应力会引起左端应力迅速增加 ，钢骨架危险截面在左端附近 。 上弦杆各离散段左端剪力最大值比较模拟风速作用时 ，上弦杆剪力空间分布的最大值出现在温室骨架结构的左端附近 （图）；在平均风与脉动风共同作用时 ，最大剪力为；平均风作用时 ，除了温室骨架结构的左端附近和棚脊折第 期 姜迎春等 ：考虑脉动风速的平面刚架日光温室结构动力响应规律图 模拟和实测风速作用上弦杆各离散段拉应力分量 ，点瑏瑩截面处 ，其他各离散段端部截面的剪力基本趋于一致 ，而脉动风作用时离散段端部剪力出现起伏变化 ，使得平均风与脉动风共同作用时离散段端部剪力也出现起伏变化 ；脉动风作用时端部截面的剪力值为平均风作用时倍左右 。图 各离散段左端剪力最大值空间分布曲线 结论）本研究从日光温室结构的波动传播角度 ，给出平面刚架模型的日光温室结构在风荷载作用下的动力响应分析的被研究块体方法 。通过两端自由的变截面梁的弯曲波传播问题对比验证本研究方法的有效性 。本研究方法的被研究块体物理意义明确 ，无需使用经典的动力学方程组 。）将数值模拟风速的种工况 （平均风和脉动风共同作用 、只脉动风作用 、只平均风作用 ）和实测风速作为日光温室钢骨架结构的动力响应时程分析的输入荷载参数 。采用本研究方法计算获得平面刚架模型的日光温室钢骨架结构动力响应时程记录中的节点位移及截面应力最大值的空间分布规律 。各节点位移和各截面应力从总体上看均为 “平均脉动 ”的最大 ，“脉动 ”的次之 ，“平均 ”的最小 ；各截面应力中也出现了 “平均脉动 ”与 “脉动 ”的应力值基本相同的情况 ，表明脉动风对日光温室钢骨架结构动力响应的影响比平均风更重要 。对温室钢骨架结构从应力和剪力分析均出现最危险的截面为结构的左端附近 ，其中弯曲应力是引起应力迅速增加的主要原因 。参考文献刘建 ，周长吉 日光温室结构优化的研究进展与发展方向 内蒙古农业大学学报 ，（）： ， ，（）：（） ， ， ， ？ ： ， ， ，（）：周长吉 温室工程设计手册 北京 ：中国农业出版社 ，：