基于改进型极限学习机的日光温室温湿度预测与验证

第 31 卷 第 24 期 农 业 工 程 学 报 Vol.31 No.24 194 2015 年 12 月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Dec. 2015 基于改进型极限学习机的日光温室温湿度预测与验证邹伟东1，张百海1，姚分喜1，贺超兴2（1. 北京理工大学自动化学院，北京 100081； 2. 中国农业科学院蔬菜花卉研究所，北京 100081） 摘 要： 日光温室温湿度模型是其结构设计与控制的重要基础，因日光温室系统具有大惯性、强耦合、非线性等特性，采用机理分析法，难以建立其准确的数学模型，导致日光温室控制效果差。神经网络建模能更加灵活地得到日光温室系统的参数，但传统的极限学习机（extreme learning machine ， ELM）存在隐含层神经元激励函数固定，只考虑经验风险（即训练误差最小化），而导致过拟合等问题。为了实现对日光温室内温湿度环境因子的综合控制，需要进一步提高日光温室环境因子的预测精度，该文将基于正交基函数的改进型极限学习机对日光温室环境因子进行辨识，并利用经验模态分解（empirical mode decomposition ， EMD）方法确定网络隐含层节点数，建立了日光温室温湿度环境因子预测模型。利用所建立的模型对日光温室内的温度和湿度等环境因子进行预测结果表明：温度模型有效性为 0.9434，湿度模型有效性为0.9208，实测值与预测值的拟合关系比较理想，说明基于正交基函数的改进型极限学习机对日光温室进行系统辨识是可行的，且对日光温室智能控制的发展有一定的参考价值。 关键词：温室；温度；湿度；预测；日光温室；极限学习机；经验模态分解；正交基函数 doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2015.24.029 中图分类号：TP391.9 ；S625.5+1 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2015)-24-0194-07 邹伟东，张百海，姚分喜，贺超兴. 基于改进型极限学习机的日光温室温湿度预测与验证 J. 农 业工程学报，2015，31(24)：194200. doi ：10.11975/j.issn.1002 -6819.2015.24.029 http:/www.tcsae.org Zou Weidong, Zhang Baihai, Yao Fenxi, He Chaoxing. Verification and forecasting of temperature and humidity in solar greenhouse based on improved extreme learning machine algorithmJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(24): 194200. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2015.24.029 http:/www.tcsae.org 0 引 言当前国内北方地区大面积的日光温室蔬菜生产，主要依靠太阳光照提供能量，这从根本上决定了日光温室内的作物生长情况对棚外环境气象条件有很大的依赖性。为了深入研究棚外环境气象条件对日光温室内环境因子的影响，实现对日光温室环境的综合控制，为作物生长发育创造出最适宜的气候条件，实现作物增产，从而要求建立以日光温室内主要环境因子为输出变量的温室模型1。 由于日光温室是一个典型的非线性、大惯性、强耦合和时变的复杂系统，日光温室内部作物的生理特征变化、所采取的各种调控措施和外界气候变化都会对温室环境产生影响，因此，它的模型很难通过机理法用简单的数学公式或传递函数来描述2。随着人工智能技术的飞速发展，学者们利用人工智能技术解决温室建模的相关问题，其中人工神经网路技术在温室环境建模中的应用特别突出。人工神经网路可加快计算速度，并提高物理过程参数的精度，能利用有限的参数描述复杂的系统。人工神经网络建模相收稿日期：2015-06-25 修订日期：2015-10-27 基金项目：北京市科学研究与研究生培养共建项目（20120639002） 作者简介：邹伟东，男，博士生，主要从事日光温室建模与控制。北京 北京理工大学自动化学院，100081，Email ：3120120347bit.edu.cn 通信作者：张百海，男，博士，教授，博士生导师，从事系统建模、仿真与优化的研究。 ，北京 北京理工大学自动化学院，100081。 Email：smczhangbit.edu.cn 对于传统建模方法主要优点是不需要用数学表达式，更适合于长期预测，它能更灵活地获得温室参数和非线性，使得它对温室环境建模更有吸引力。鉴于人工神经网络在建模中的优势，其在温室环境建模中的应用越来越广泛。 Ferreira 等3采用离线训练、在线学习的方法，以温室外界的气温和太阳辐照度以及内部的湿度为输入，利用 Radial Basis Function 神经网络建立温室温度预测模型，以 8 个隐神经元的网络为例，其离线训练的温度均方根误差为 0.0108，在线学习的温度均方根误差为0.0072，得到较好的拟合特性和较低的预测误差。邹秋滢等4采用自适应神经模糊推理系统对温室小气候环境因子进行辨识，建立温室小气候环境因子预测模型，并用所建立的模型对温室内的温度、湿度、光照等小气候环境因子进行预测，其相关度达到 0.9976。 Fathi Fourati5采用 Elman Neural Network 建立温室温湿度模型， 6 个输入节点， 3 个隐节点， 2 个输出节点，试验得到，温度误差为 0.3，湿度误差为 4%。国内学者王定成6利用支持向量机回归建模的方法建立了南方温室环境温度模型，在忽略外界因素对温室内部气候的影响下，得到 1d 的温度预测平均误差为 0.1288。 王万良等7利用模糊逻辑网络建立了温室分布参数的预测模型，提出了基于神经网络优化计算的优化控制算法，并应用于温室加热升温分布参数过程优化控制中。杜尚丰等8采用 BP 神经网络建立温室温度模型，采用 5-10-1 网络结构，试验得到温度误差在 1.5范围内。 第 24 期 邹伟东等：基于改进型极限学习机的日光温室温湿度预测与验证 195 本文主要针对日光温室系统具有的非线性时变等特性，利用基于正交基函数的极限学习机（ extreme learning machine， ELM）对日光温室环境因子进行辨识，并利用经验模态分解（empirical mode decomposition ， EMD）方法确定网络隐含层节点数。在试验的基础上，收集了日光温室内环境因子与棚外环境气候条件数据，将棚外气象因子作为模型的输入，将日光温室环境因子作为模型的输出，利用系统辨识的方法建立了一个日光温室内主要环境因子与棚外气候条件之间关系的数学模型，并且根据棚外气候条件的变化状况预测日光温室内的小气候环境因子，以期为日光温室环境智能控制提供依据。 1 极限学习机(ELM)算法 ELM 是一种单隐层前馈神经网络，与传统的神经网络的根本区别在于：ELM 在训练中可随机产生输入权值和隐含层节点偏移量，且产生后保持不变，只需设置隐含层神经元个数就能获得全局最优解。因 ELM 学习速度快，泛化性好，故在函数逼近和模式分类方面得到广泛应用9。图 1 为 ELM 拓扑结构。该网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中，输入层有 n 个神经元，对应 n个输入变量；隐含层有 L 个神经元；输出层有 m 个神经元，对应 m 个输出变量。 ELM 算法的主要步骤10： 1）确定隐含层神经元个数，随机产生输入层和隐含层之间的连接权值 wij与隐含层节点偏移量 b； 2）选取无限可导的函数作为隐含层神经元的激励函数 g(x)，计算隐含层输出矩阵 H； 3）计算输出权值 ：+= H T ，其中 H+是矩阵 H的 Moore-Penrose 广义逆，T 是系统实际输出。 注：x1 xn为n 个输入变量； O1 OL为 L个神经元；w1L wnL为输入层与隐含层间的连接权值； 11 Lm为隐含层与输出层间的连接权值； y1 ym为m 个输出变量。 Note: x1-xnare input variables; O1-OLare neurons; w1L-wnLare connection weight for input and hidden layer; 11-Lmare connection weight for hidden and output layer; y1-ymare output variables. 图 1 ELM 拓扑结构 Fig.1 Topological structure of ELM 但传统的极限学习机算法存在如下缺陷： 1）隐含层激励函数是固定的； 2）隐含层节点数一般都是通过试凑法获得； 3）所求的输出权值 仅考虑风险最小化，即训练误差最小，但无法保证测试误差也达到最小值。 针对上述缺陷，本文提出基于正交基函数的改进型极限学习机，并利用经验模态分解方法确定网络隐含层节点数。 2 基于正交基函数的改进型极限学习机 2.1 正交基函数 依据最佳平方逼近多项式存在性定理11-12，任意非线性函数 y=f(x)都可由一组正交基函数线性表示 ()T=1= = ()+ ()= ()+ ()Liiiyf x gx Rx x Rx WG 。 （ 1） 式中 G(x)是正交基函数； W是相关系数； 余项 R(x)是逼近精度误差。根据式（ 1），正交基函数神经网络的数学模型可定义为 ()T1 () () () ()Liiiyfx gxRx xRx=+= + G 。 （ 2） 式中 x 是正交基函数神经网络的输入； y 是正交基函数神经网络的输出； 12= , ,.,L 是隐含层神经元与网络输出层的连接权值；正交基函数12()= (), (),., ()Lx gxgx g xG 作为隐含层神经元的激励函数，将网络输入层与隐含层神经元的连接权值设置为 1，隐含层神经元与网络输出层的阈值也设置为 0。 常见的正交基函数有 Chebyshev 正交基函数13、 Legendre 正交基函数14、 Hermite 正交基函数15和 Fourier 正交基函数16，本文选用的是 Fourier 正交基函数作为 ELM 隐含层神经元的激励函数，具体如下 () () ()12 () cos , () cos2 ,., () coslg xxpgx xpgxLxpqq q = = = 式中 x 为正交基函数神经网络的输入； p， q 为 Fourier 正交基函数的系数。 2.2 EMD 算法 经验模态分解算法17-18是一种基于时域的信号处理方法，它仅仅基于这样的假设：任何信号都是由不同的本征模态函数（intrinsic mode function ， IMF）组成，其目的是把复杂的信号分解成有限个本征模态函数之和。每一个本征模态函数都具有相同的极值点和过零点，在任意 2 个相邻的过零点之间仅有一个极值点，且上下包络曲线是关于时间轴局部对称，任意的 2 个本征模态函数之间是相互正交的19。 EMD 算法的流程图如图 2 所示。本文利用经验模态分解方法确定网络隐含层节点数。 2.3 网络隐含层节点数确定 目标函数 Y经过 EMD分解后得到 n 个相互正交的分量 c1,c2cn，由 EMD 的完备性可知 1=niic=Y ， （ 3） 式（3 ）左乘Tic 后得 TT1,2niiii=1= c ,i = .ncY c ， （ 4） 于是得 T1,2n2ii=1= c ,i = .nYY ， （ 5） T11,2n2ii=c= ,i = .n1YY， （ 6） 农业工程学报（http:/www.tcsae.org ） 2015 年 196 含有 L 个隐含层节点的 ELM 网络的数学模型可表示为 1()Liiiii= g w,b,xY 。 （7 ） 式中 ,nnmiixw R RR； wi是网络输入层与第 i 个节点的连接权值； bi是第 i 个隐含层节点的阈值； i是第 i个隐含层节点与输出层的连接权值； gi(wi, bi, x)是第 i 个隐含层节点的激励函数。故具有 L 个隐含层节点的能量总贡献率可表示为 21T1(,)=LiiiiLiiig wbxVv=YY。 （ 8） 式中 V 是能量总贡献率，且 0 V 1； vi是第 i 个隐含层节点的能量贡献率，且 0 vi 1。选择的隐含层节点数量越多，能量总贡献率就越高，逼近精度越高，若 L=n，则网络逼近精度最高， V=1。 本文分别对训练样本中的室内温度和湿度信号进行EMD 分解， 分解结果如图 3 和 4 所示。从图 3 和 4 可知，分解所得的 IMF 分量个数均为 9，故网络隐含层节点数为 9。 图 2 EMD 方法的流程 Fig.2 Flow chart of EMD method 图 3 室内温度信号的 EMD 分解结果 Fig.3 EMD result for signal of temperature inside of greenhouse 图 4 室内湿度信号的 EMD 分解结果 Fig.4 EMD result for signal of humidity inside of greenhouse 第 24 期 邹伟东等：基于改进型极限学习机的日光温室温湿度预测与验证 197 2.4 网络输出权值确定 根据统计学习理论可知，实际的风险既有经验风险又有结构化风险。如果想获得一个良好的模型，需要同时考虑这两种风险。因此在输出权值最小化和误差最小化之间做出折中，即22min +H T ，其中 H是隐含层输出矩阵，12= , ,., L 是隐含层与输出层的连接权值， T是系统实际输出。 设 ,mL m L 11，H RTR R ，则当()1TT=+ H HI HT时，满足22min +H T 。 证明： 令 ()22f =+ H T ， 则 ()TT TT T T2f =+HHHT TT ， 令()TTd2220df=+=HH HT ， 解得()1TT=+ H HI HT， 故当()1TT=+ H HI HT 时，满足22min - +H T 。 3 试验及试验结果 3.1 试验数据采集 在中国农业科学院蔬菜花卉研究所日光温室进行试验数据采集，该温室位于 4007 N， 11609 E，温室长度为 50 m，跨度为 6.4 m，脊度为 3.24 m，采用西北型钢单管骨架，钢管直径为 22 mm，保温墙厚度为60 cm，覆盖物为聚乙烯棚膜（厚度是 0.12 mm），夜间覆盖保温被（厚度是 22 mm），温室内部种植番茄，种植面积为 281.32 m2，日光温室结构与传感器安装位置如图 5 所示。 图 5 日光温室结构示意图及测点布置 Fig.5 Schematic diagram of solar greenhouses and measurement points 温室外部的气象参数以及温室内部的温湿度由北京奥托公司环境数据采集仪自动采集记录，采用温湿度传感器 SHT10 测量温室外部与内部的温湿度，其精度为 0.5和 5%，试验温室温湿度测点 10 个，分别布置于温室跨中距东墙 5、 15、 25、 35 和 45 m 处，温室东西中轴线距北墙 1 和 5.1 m 处，距地面 3 和 0.5 m，取 10 个测点的平均值作为室内温湿度的测量值；采用 NZ-FS 室外风速传感器测量室外风速，其精度为 1 m/s；采用 HA2003 光照传感器测量室外光照，其量程为 200 200 000 lx，误差为 7%。数据采集时间在 2015年 1月 10日 00:00到 1月 23日 00:00之间，采样周期为 10 min，采集室内温度和湿度，以及室外温度、湿度、光照强度、风速等 1872 组数据，其具体变化规律如图 6 所示。试验期间均为晴天，室外最高温度为 13.27，最低温度 10.25，平均温度为 1.27，室外最高湿度为 95.63%，最低湿度 11.51%，平均湿度为50.55%；而室内最高温度为 39.1，最低温度为 2.72，平均温度为 12.27，室内最高湿度为 95.46%，最内湿度41.6%， 平均湿度为 85.69%。 因为是短期预测， 故以前 1440组数据作为训练样本，后 432 组数据作为测试样本。 图 6 室内温度、湿度，室外温度、湿度、光照强度和风速变化 Fig.6 Variation of temperature and humidity inside greenhouse, temperature, humidity, light and wind speed outside greenhouse 3.2 模型评价指标 根据日光温室环境的特点，确定输入量如下：温室外的温度、湿度、风速和光照强度，输出量为温室内的温度和湿度。模型性能以温度和湿度测试的均方根误差农业工程学报（http:/www.tcsae.org ） 2015 年 198 RMSE（ root mean square error）和模型有效性 MV（ model validity）为指标，来衡量模型的泛化能力和精度20。 均方根误差 RMSE 表示为 ()21RMSE=NiiityN=。 （ 9） 模型有效性 MV 表示为 ()()2121MV 1NiiiNiityty=。 （ 10） 式中 ti为 ELM 网络模型输出； iy 为实际测量值； y 为实际测量值的平均值； N 为样本数。其中均方根误差 RMSE反映模型输出曲线在实际曲线上的波动情况，模型有效性 MV 反映了模型输出与测量值的偏差相对于测量数据的离散性，性能良好的模型有效性 MV 为 1。 3.3 模型预测结果分析 3.3.1 传统 ELM 模型 传统 ELM算法在建立模型前仅需确定网络激励函数 和隐含层节点数即可，本文选用 Sigmoidal 函数作为传统ELM 算法的激励函数，网络隐含层节点数为 9。基于传统 ELM 网络的日光温室模型的温度、湿度预测曲线如图7a、 7b。温度的误差范围 6.0729 6.9149，湿度的误差范围 13.6286% 19.641%。 3.3.2 基于正交基函数的改进型 ELM 模型 在基于正交基函数的改进型 ELM 模型中，其隐含层神经元激励函数系数为： p=30， q=10，网络隐含层节点数为 9。基于正交基函数的改进型 ELM 网络的日光温室模型的温度、湿度预测曲线，如图 7c、 7d，温度的误差范围 5.6256 4.8996， 湿度的误差范围是 10% 10%。2 种不同的 ELM 模型性能对比如表 1 所示。 根据图 7 及表 1 可知，与传统 ELM 模型相比，运用基于正交基函数的改进型 ELM 模型的温度误差和湿度误差分别减少了 2和 5%，温度均方根误差减小了 0.4758，湿度均方根误差减小了 0.6857 个百分点，温度模型有效性相对提高了 0.0384，湿度模型有效性相对提高了 0.0314，这说明运用基于正交基函数的改进型 ELM 模型对日光温室小气候环境进行模拟预测是行之有效的。 图 7 改进型 ELM 与传统 ELM 的日光温室室内温度、湿度预测曲线 Fig.7 Predicted curve for temperature and humidity in solar greenhouse based on improved ELM and traditional ELM 表 1 基于正交基函数的改进型 ELM 与传统的 ELM 性能对比 Table 1 Performance comparison of improved ELM based on orthonormal basis function and traditional ELM 温度 Temperature 湿度 Humidity 模型 Model 均方根误差 Root mean square error/ 模型有效性 Model validity均方根误差 Root mean square error/% 模型有效性 Model validity传统 ELM Traditional ELM 3.0225 0.905 4.8169 0.8894 基于正交基函数的改进型 ELM Improved ELM based on orthonormal basis function 2.5467 0.9434 4.1312 0.9208 在冬季，白天日照时间短，因日光温室保温的需要，且室内没有加热设备，故试验期间室内的风机与卷膜器均处于关闭状态，但密闭的环境使得作物蒸腾和地面蒸发所形成的水蒸气散布在温室内部，直接造成冬季温室内部的高湿。试验期间每天上午 09:00 点卷起保温被，下午 15:00 点下放保温被，其他时间未对温室进行调控操作，尽可能降低其对温室内环境因子变化的影响程度。 根据图 7 及表 1 可知，与传统 ELM 模型相比，运用基于正交基函数的改进型 ELM模型的温度均方根误差与湿度均方根误差均有所下降，其温度模型有效性与湿度模型有效性相对提高了，说明运用基于正交基函数的改进型 ELM模型对日光温室小气候环境进行模拟预测是行之有效的，但是温度误差和湿度误差波动剧烈，离散性大，这是由于室内温湿度受到各种随机因素的影响，尤其是对温室的调控操作影响较大，并且数据中可能含有噪声，造成 ELM 算法过多的拟合了噪声，最终造成温度误差和湿度误差波动剧烈，离散性大。 4 结 论 本文提出利用基于正交基函数的改进型极限学习机对日光温室小气候环境因子进行预测。首先对训练样本中的室内温度和湿度信号进行 EMD 分解，根据 IMF 分第 24 期 邹伟东等：基于改进型极限学习机的日光温室温湿度预测与验证 199 量的个数确定网络隐含层节点数目；接着，在统计学习理论的基础上，同时考虑经验风险与结构化风险，在输出权值最小化和误差最小化之间做出折中，求解出满足输出权值与误差之和最小化的网络输出权值计算公式。试验结果表明，与传统 ELM 模型相比，运用基于正交基函数的改进型 ELM模型的温度误差和湿度误差分别减少了 2和 5%，温度均方根误差减小了 0.4758，湿度均方根误差减小了 0.6857%，温度模型有效性相对提高了0.0384，湿度模型有效性相对提高了 0.0314，说明运用基于正交基函数的改进型 ELM模型对日光温室小气候环境进行模拟预测是行之有效的。 但是选用 Fourier 正交基函数作为 ELM 隐含层神经元的激励函数，激励函数中的系数为经验值，需要经过多次试验才能找到最佳值，其他正交基函数有待验证。 参 考 文 献 1 Wang Junwei, Li Shuhai, Guo Shirong. Simulation and optimization of solar greenhouses in Northern Jiangsu Province of ChinaJ. Energy and Buildings, 2014(78): 143 152. 2 徐立鸿，苏远平，梁毓明. 面向控制的温室系统小气候环境模型要求与现状J. 农业工程学报， 2013， 29(19)： 115. Xu Lihong, Su Yuanping, Liang Yuming. Requirement and current situation of control-oriented microclimate environmental model in greenhouse systemJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(19): 1 15. (in Chinese with English abstract) 3 Ferreira P M, Faria E A, Eruano A. Neural network models in greenhouse air temperature predictionJ. Neurocomputing, 2002, 43(4): 5175. 4 邹秋滢，纪建伟，李征明. 基于 ANFIS 的温室小气候环境因子预测模型辨识J. 沈阳农业大学学报，2014，45(4)：503507. Zou Qiuying, Ji Jianwei, Li Zhengming. Identification of Greenhouse Microclimate Environmental factors Prediction Model Based on ANFISJ. Journal of Shenyang Agricultural University, 2014, 45(4): 503 507.(in Chinese with English abstract) 5 Fathi Fourati. Multiple neural control of a greenhouseJ. Neurocomputing, 2014, 139(4): 138144. 6 王定成 . 温室环境的支持向量机回归建模 J. 农业机械学报，2004，35(5)：106109. Wang Dingcheng. SVM Regression Modeling for Greenhouse EnvironmentJ. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2004, 35(5): 106109.(in Chinese with English abstract) 7 王万良，李敏，李勤学. 温室环境的模糊逻辑网络建模与智能控制J. 机电工程，2000，17(2)：6366. Wang Wanliang, Li Min, Li Qinxue. Adaptive fuzzy logic network model and intelligent control for greenhouse climateJ. Mechanical and Electrical Engineering Magazine, 2000, 17(2): 63 66.(in Chinese with English abstract) 8 杜尚丰，李迎霞，陈亮，等. 温室环境神经网络建模J.计算机测量与控制，2006，14(7)：887889. Du Shangfeng, Li Yingxia, Chen Liang et al. Modeling green environment with artificial neural networksJ. Computer Measurement and Control, 2006, 14(7): 887 889. (in Chinese with English abstract) 9 Huang G B, Zhu Q Y, Siew C K. Extreme learning machine: Theory and applicationsJ. Neurocomputing, 2006, 70(1): 489501. 10 冯禹，崔宁博，龚道枝，等 . 基于极限学习机的参考作物蒸散量预测模型J. 农业工程学报， 2015， 31(增刊 1)：153 160. Feng Yu, Cui Ningbo, Gong Daozhi, et al. Prediction model of reference crop evapotranspiration based on extreme learning machineJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(Supp.1): 153160. (in Chinese with English abstract) 11 曾喆昭. 神经计算原理及其应用技术M. 北京： 科学出版社，2012：181185. Ceng Zhenzhao. Principles and application of NeurocomputingM. Beijing: Science Press, 2012: 181185. (in Chinese with English abstract) 12 孟广伟，李广博，李锋 . 多项式基函数神经网络的结构可靠性分 析 J. 北京航空航天大学学报， 2013， 39(11)： 1460 1463. Meng Guangwei, Li Guangbo, Li Feng. Structural reliability analysis based on polynomial basis function neural networkJ. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2013, 39(11): 1460 1463.(in Chinese with English abstract) 13 叶军. 基于模拟正交神经网络的电热干燥器温度控制 J.农业工程学报，2005，21(10)：105108. Ye Jun. Temperature control of electric heating dryers based on an analog orthogonal neural networkJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2005, 21(10): 105 108. (in Chinese with English abstract) 14 杨胡萍，左士伟，涂雨曦. 基于混沌理论和 Legendre 正交基神经网络的短期负荷预测J. 电测与仪表，2015 ，52(13)：6367. Yang Huping, Zuo Shiwei, Tu Yuxi. Short-term load forecasting based on chaos theory and legendre orthogonal basis neural networkJ. Electrical Measurement and Instrumentation, 2015, 52(13): 63 67. (in Chinese with English abstract) 15 李瑞国，张宏立，范文慧. 基于改进教学优化算法的Hermite 正交基神经网络混沌时间序列预测J. 物理学报，2015，64(20)：113. Li Ruiguo, Zhang Hongli, Fan Wenhui. Hermite orthogonal basis neural network based on improved teaching-learning-based optimization algorithm for chaotic time series predictionJ. Acta Physica Sinica, 2015, 64(20): 113. (in Chinese with English abstract) 16 邹阿金，张雨浓. 基函数神经网络及应用M. 广东：中山大学出版社，2009：1617. Zou Ajin, Zhang Yunong Neural network based on basis function and its applicationM. Guangdong: Sun Yat-sen University Press, 2009: 16 17.(in Chinese with English abstract) 17 刘忠，黄峰，李保国. 基于经验模态分解的中国粮食单产波动特征及影响因素 J. 农业工程学报， 2015， 31(2)：7 13. Liu Zhong, Huang Feng, Li Baoguo. Analysis on characteristics and influential factors of grain yield fluctuation in China based on empirical mode 农业工程学报（http:/www.tcsae.org ） 2015 年 200 decompositionJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015，31(2): 713. (in Chinese with English abstract) 18 张瑜，汪小旵，孙国祥，等 . 基于集合经验模态分解与Elman 神经网络的线椒株高预测J. 农业工程学报， 2015，31(18)：169174. Zhang Yu, Wang Xiaochan, Sun Guoxiang, et al. Prediction of cayenne pepper plant height based on ensemble empirical mode