温室温度约束模型预测控制研究

新疆 农 业科学 2014， 51( 6): 1015 1021Xinjiang Agricultural Sciencesdoi: 106048/j issn1001 4330201406. 005温室温度约束模型预测控制研究周 伟1， 2， 汪小 旵1( 1 南京农业大学工学 院 ， 南 京 210031; 2 新疆农业大学机械交通学院 ， 乌鲁木齐 830052)摘 要 : 【目 的 】针对温室温度控制中模型参数不 确 定 、系统时滞和调控设备的物理限制问题 ， 研究温室温度约束模型预测控制 ( MPC) 。【方法 】采用系统辨识的方法 ， 建立一个包含室外气候条件和室内调控设备的温室温度控制模型 ， 以天窗开度和作物生长温度要求为约束条件 ， 基于 MPC 方法对温室内天窗通风的降温过程进行控制 。【结果 】建立的温室温度控制系统 AX 模型 ( 扩展的自回归模型 ) 3 步预测输出和实测值的拟合度为 9453%， 基于该模型的温室温度约束 MPC 夜间和白天实现温度控制的均方根误差 ( MSB) 分别为 038和 46， 温室内温度可以按照设定值实现平稳准确的变化 。【结论 】该方法适用于温室温度控制 ， 具有较好的应用价值 。关键词 : 温室 ; 温度 ; 约束模型 ; 预测控制中图分类号 : S626 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 4330( 2014) 06 1015 07收稿 日 期 : 2014 03 12基金项目 : 国家自然科学基金 “基于作物信息融合的多尺度温室环境控制系统研究 ”( 61273227); 江苏省科技支撑计划 “基于 ZigBee 和FPGA 的温室作物生长参数监测与智能控制系统的研制 ”( BE2011336); 江苏省前瞻性研究项目 “设施农业生产智能化管控技术研究及其配套装备研制 ”( SBY201220290)作者简介 : 周伟 ( 1976 )， 四川蓬溪人 ， 讲师 ， 博士生 ， 研究方向为农业生态环境模拟与控制 ，( E mail) zhouweixj126 com通讯作 者 : 汪小旵 ( 1969 )， 教授 ， 博士生导师 ， 研究方向为农业生物环境模拟与调控 ，( E mail) wangxiaochan njau edu cn!Constrained Predictive Control Model for Greenhouse TemperatureZHOU Wei1， 2， WANG Xiao chan1( 1 Engineering Institute of Nanjing Agricultural University， Nanjing 210031， China; 2 Mechanical andTraffic College of Xinjiang Agricultural University， Urumqi， 830052， China)Abstract: 【Objective】The constrained predictive control model presented aims at the problems in green-house temperature control， such as uncertain parameters， time delays and physical limitation of the regulate fa-cilities【Method】The model of greenhouse temperature control was set up by system identification This mod-el included not only the external weather conditions but also the inside regulation and control facility Thegreenhouse roof ventilation cooling processes were controlled based on MPC method with the constraints of roofvent opening and temperature requirements for the crop growth【esult】It was showed that from the simula-tion experiment， the fit was 9453% between the 3 step predictive output of the AX model and the measureddata The root mean square error of greenhouse temperature control was 038 in the night and 46 inthe daytime by the constrained MPC method The internal temperature changed smoothly and accurately ac-cording to the set points【Conclusion】This method was suitable for the greenhouse temperature control and ofgood application valueKey words: greenhouse; temperature; constraint; model predictive control新疆 农 业科学 51 卷0 引 言【研究 意 义 】在温室环境控制中 ， 温度的控制是整个控制系统中最重要的 ， 温室内温度不仅受不可控的外部环境影响 ， 而且又可以通过内部调控设备 ( 天窗 、加热 、除湿 、补光等 ) 进行调节 ， 因而温室温度环境是一个多变量 、大惯性 、非线性系统 ， 且有交连 、时延等现象 ， 很难建立精确的数学模型 1 2。由于缺乏被控对象的精确数学模型且不适应参数变化 的 大时延系统 ， 常规的 PID 控制等传统控制理论方法很难在该类系统中取得令人满意的结果 ， 模糊控制虽然无需控制对象的精确数学模型 ， 但控制稳态精度欠佳因而只能实现粗略控制 ， 采用神经网络算法建立的温室参数模型 ， 虽能很好的适应温室的非线性和时变特性 ， 但进行稳定性分析相当困难 3。预测控制对模型要求低 ， 能在一定程度上克服某些不确定干 扰 的 影响 ， 有效解决控制作用时延引起系统的大超调问题 ， 并且能在线直接处理系统输入 、输出存在的各种约束 。【前人研究进展 】任雪玲等 4把预测控制和模糊控制结 合 在一起 ， 利用预测控制预测出最优输出量 ， 克服了温室环境控制中温度大时滞的问题 ， 但由于采用温室系统的简化数学模型影响了其在实际中的运行效果 。齐凯等 5以建立的温室温度控制系统的 CAIMA 模型为预测模型 ， 提出 了 温室温度环境的隐式广义预测自校正控制 ， 通过仿真分析 ， 该控制方法在抑制系统超调 、增加系统的快速性与稳定性方面效果显著 。王子洋等 6提出一种基于切换的温室建模方法与预测控制方 法 ， 通 过系统辨识的方法建立开 /关喷雾机条件下的系统温湿度模型 ， 并采用预测控制的思想 ， 对设备开关逻辑的切换序列进行优化 ， 并且对实际的温室系统进行湿度控制 ， 取得了良好的控制效果 ， 但所建立的系统温湿度模型并不包含控制输入的影响 ， 且并未考虑调控设备和被控对象所受的约束 。【本研究切入点 】实际的温室控制中 ， 不仅存在数学模型精度不够的问题 ， 而且不可避免的存在各种约束 ， 如调控设备的物理限制( 如天窗的开度 、加热器的最大输出功率 、喷雾系统的最大功率等 ) 和作物对室内温室的要求 ， 因此要求温室环境控制器在既能保持系统的线性度 ， 同时又能处理这些约束条件 。【拟解决的关键问题 】研究以室外温度 、太阳辐射 、湿度和风速作为温室温度系统的扰动输入 ， 以天窗的开度作为控制输入 ， 采用系统辨识的方法建立一个室外气候条件和天窗共同作用的室内温度系统控制模型 ， 多步预测出输出变量 ， 通过约束模型预测控制算法得到输入输出约束条件下的最优控制律 。1 材料 与 方法11 材 料试 验 温室位于 E11846， N3203， 为双脊 Venlo 型铝合金玻璃温室 ， 屋脊为东西走向 。肩高 4. 2 m，顶高 5. 2 m， 跨度 8 m， 4 间总长度 16 m， 覆盖物为 4 mm 浮法玻璃 ， 透光率大于 88%。设有开窗系统 、外遮阳系统 、内遮阳系统 、喷雾系统和滴灌系统等 ， 天窗位于屋脊两侧 ， 天窗尺寸 ( 长 宽为 2. 0 m 0. 85m) ， 屋顶通风面积为 20. 4 m2， 6 个北 天 窗联动 ， 6 个南天窗联动 ， 最大开度 21， 无侧窗 ， 西侧有门 ， 尺寸为宽 2 m 高 2. 4 m， 温室内种植的黄瓜处于结瓜初期 ， 共 5 垄 ， 每垄的高度实测平均为 1. 6 m， 宽度平均 0. 5 m， 行间距平均 1 m。图 112 方 法1. 2. 1 数据采集试验数据的采集于 2011 年 11 月 23 24 日 、28 日 ， 在位于南京农业大学工学院院内的试验温室内进行 。室外气象参数由瑞研智华 YQ 1 自动气象站采集并自动存储 ， 采集时间间隔为 1 min， 其中空气温度测量范围 300 70 0， 测量精度 02; 空气相对湿度范围 0 100% ， 测量精度 3% ; 风速范围 0 32. 4 m/s， 测量精度 10 m/s; 辐射范围 0 2 000 W/m2， 测量精 度 1 W/m2; 风向范 围 16 风向 。室内温度由南京农业大学工学院自行开发的基于 ZigBee 的无线传感器网络温室监控系统采集 ， 每1 min 记录一次数据 ， 温度传感器型号为 AM2301， 测量范围 40 0 80 0， 测量精度 0. 5。试验期间手动开启或关闭天窗 ， 其它环境调控设备全关 。61016 期 周伟 等 : 温室温度约束模型预测控制研究图 1 温室物 理 结构Fig1 Greenhouse physical structure12. 2 温室温度控制系统建模温室温度系统是一个多输入单输出系统 ( MISO) ， 温室内温度不仅受室外气候条件 ( 如室外温度 、湿度 、太阳辐射 、风速风向等 ) 的影响 ， 而且还受到温室内调控设备 ( 如天窗的开度 、加热设备的功率 、喷淋的加压泵功率等 ) 的影响 。非加热 、自然通风的温室 ， 只有天窗作用 ， 根据相关性分析技术 7， 确定模 型的扰动输入即不可控输入为室外温度 、相 对湿度 、太阳辐射和室外风速 8， 控制输 入 为温室内天窗的开度 ， 模型输出为室内温度 ， 因而试验温室温度系统为 5 输入 1 输出的 MISO 系统 。12. 2. 1 模型类型温室环境是一个非线性 、大时滞 、强耦合的系统 ， 在其工作点附近可将其线性化 ， 因而可用扩展的自回归模型 ( AX 模型 ) 拟合系统动力学特性 ， 温室内温度子系统可用如下的差分方程表示 :T( )kAq( )1=ni =1Biq( )1uik n( )di+ ( )k. ( 1)式中 : T 为温 室 内温度 ， ui为系统 第 i 个 输入 ， ndi为系统 纯 滞后 ， 为零均值 、方差相同且有界 、不相关 、平稳随机噪声 。A( q1) 和 B( q1) 为关于 q1的多项 式 ， q1为单位后移算子 ， q1T( )k= Tk ( )1。Aq( )1= 1 + a1q1+ K + anaqna. ( 2)Biq( )1= bi1q( )1+ K + binbiqnb( )i. ( 3)式 中 : na 为极点多项式阶次 ， nbi为系统各通道零点多项式的阶数 。系统模型的确定包括模型结构辨识和参数识别 ， 模型结构的确定即 na nbindi 的确定 ， 是 模 型参数辨识的基础 ， 对于任何系统辨识问题模型结构的选取对建模精度影响很大 。首先确定 na 、nbi和 ndi的大致取 值 范围 ， 选择不同取值的 na nbindi 构成备选模型集 ， 然后根 据 AIC 标准 9从中选 择 最优的模型阶次 。122. 2 辨识方法当 ndi=1 时 ， 式 ( 1) 的最小二乘格式为 : T( )k= T( )k + ( )k. ( 4)式中 : T( )k、T( )k 为输出数 据和输入数据构成的数据向量， = a1， L， ana， b11， L， b1nb1， L， bi1， L，binbiT为待辨识的参数 ， 为了防止辨识数据太多 ， 出现数 据 饱和 ， 采用递推最小二乘法辨识模型参数 ， 递推公式为 :( )k= k ( )1+ K( )k T( )k T( )k k ( ) 1. ( 5)7101新疆 农 业科学 51 卷K( )k= Pk ( )1 ( )k I + T( )kPk ( )1 ( ) k1. ( 6)P( )k= I K( )k T( ) kPk ( )1. ( 7)式 中 : P( k) 为估计参数的协方差矩阵 ， K( k) 系 统 增益矩阵 。采用最小二乘法辨识模型参数 ， 通常是在假设模型参数都是常数的基础上进行的 ， 但实际温室应用中 ， 其模型参数常常是随时间变化的 ， 为了解决参数时变的问题 ， 引入指数遗忘的最小二乘标准 :V，( )k= 05kj =1kiTi( )j T( )j( )2. ( 8)式中 : 0 ( )1 为 遗 忘 因子， 代表数据随时间变化的权重 。利用数据序列 T( )k 和 T( )k 极小化 V，( )k， 求得参 数 的估计值 使得模型的输出最好地预报过程的输出 ， 这 时 误 差序列 ( k) 为预报器的预测残差序列 。12. 23 模 型验 证为了确定模型是否能够反映系统的实际规律和是否满足实际应用的预测精度要求 ， 辨识的模型需要进行验证 。用均方根误差 MSE 来验证模型的正确性 ， 模型输出和实际输出的接近程度用拟合度( Fit%) 方法定量分析 9。Fit% =1 Ni =1Te T( )m槡2Ni =1Te T( )mean槡2 100% . ( 9)式 中 : Te为实 际 测量值 ， Tm模型 输 出值 ， Tmean系统实际输出测量值的平均值 。12. 3 温度预测控制算法预测控制以其预测模型的多样性 、滚动优化的时 变性和在线校 正的鲁棒性等优点被广泛应用在各种复杂的工业过程控制中 。预测控制以预测模型为 基础 ， 用滚动优化的方法计算模型的状态输入和输出预测 ， 同时对模型进行反馈校正来克服受控对象建模误差和结构 、参数与环境等不确定性因素的影响 ， 最后根据某个目标函数 ， 确定一个控制时域内的最优控制输入序列 10。在温室温度控制中 ， 采 用 预测控制不仅能计算当前的天窗控制状态和温室内部目前的温度 ， 而且能够预测未来时刻的温度状况 ， 从而根据要求确定当前时刻的控制量 ， 使系统提前动作 ， 有效克服时延带来的系统动态品质差等问题 ， 能在一定程度提高控制精度 ， 并且可以在线直接处理系统的输入 、输出约束 11。以获得的温室温度 AX模型为预测模型 ， 考虑 控 制量 ( 天窗的开度 ) 以及被控量 ( 温室内部温度 ) 所受的约束 ， 给定如下的二次型优化目标函数 :J =Npj =1Tk + j( )k Tr( ) k + j2+Ncj =1( )j u k + j ( ) 12. ( 10)式中 : Tk + j( )k为 k 时 刻 预 测的 j 步后温室内温度值 ; ( j) 为大于零的控制加权系数 ， Np为预 测时 域长度 、Nc为控制时域长度 。为了避免系统的输入输出发生突变 ， 要求模型输出沿着一条期望的平缓的曲线到达设定值 r( k)，给定参考轨迹为 :Tr( )k= T( )k.Tr( )k + j= Trk + j ( )1+1 ( )r( )k + j. ( 0， 1) ( 11)式 中 : 为柔 性系数 ， r( k) 为实际的设定值 。由于天窗的物理限制以及温室内作物正常生长所要求的温度范围 ， 系统输入输出受到如下的约束 :Tmin T Tmaxumin u umax( 12)81016 期 周 伟 等 : 温室温度约束模型预测控制研究2 结果 与 分析21 温室温度系统辨识以 2011 年 11 月 23、24 日 的 输 入 /输出数据为辨识集 ， 11 月 28 日数据为验证集 ， 绘制 11 月 23、24和 28 日的室外温度 、湿度 、太阳辐射和风速的变化曲线 。开始辨识前 ， 将输入 /输出数据按照式 ( 13) 进行归一化处理 。图 2x =x1 x，x2 x， L，xn x T.x=1nni =1xi， =ni =1xi x( )2n 槡1.( 13)图 2 室外 气 候参数Fig2 External weather conditions对于温室内温度系统 ， 采用具有 5 阶的极点足以描述系统特性 ， 零点的阶次不超过三阶 12， 因而 选择 na 和 nbi的上 限 为 5， ndi为 1， 表 1 为不 同 的 na 和 nbi组成的备选模型结构 ， 用辨识集数据对模型结构进行 参 数辨识 ， 然后用证实集数据分别计算各个模型 AIC 值和拟合度 Fit%， 取使 AIC 最小且模型拟合度较高的的 na 和 nbi即为最优的模型结构 。na 取值 从 2 阶 到 5 阶 ， AIC 值和模型拟合度没有明显变化 ，MPC 要求模型在满足预测精度的前提下 ， 应尽可能是低阶的 ， 因此选择模型阶数 na =2， nbi= 1 5 5 12， ndi= 1 3 1 3 1 。表 1表 1 备选 模 型阶次Table 1 Alternative model ordersan nb1nb2nb3nb4nb5AICFit( %)1 4 5 5 1 5 2769 3 88852 1 5 5 1 2 3584 0 91543 1 5 5 2 2 3593 91354 1 5 5 2 2 3589 5 91355 1 5 5 2 2 3586 9135对于选定的模型结构 ， 采用递推最小二乘法估计模型参数 ， 获得的模型必须经过验证才能用于温室温度 预 测 ， 模型误差统计可以看出所建立的模型比较准确的反映温室内温度在天窗作用下的变化规律 。由于实际温室控制中 ， 天窗状态的切换均需要一定的时间 ， 因此对于室内温度 ， 多步预测才有意义 ， 温室9101新疆农 业 科学 51 卷内温度 3 步 ( 15 min 后 ) 预测的模拟值和实际输出值的比较显示 ， 模拟输出和实测值拟合度为 94 53%，因而获得的模型可以作为预测模型 ， 用于温室内的温度预测 。表 2， 图 3图 3 模型 3 步预测输出曲线和实测值比较Fig3 Comparision of the measureddata and output curve of model3 step prediction表 2 辨识模型误差统计Table 2 Error statistics of identification model日期Date平均误差Mean error最大绝对误差Maximum absolute errorMSE2011 年 11 月 23 日 0065 125 02122011 年 11 月 24 日 0094 083 01522011 年 11 月 28 日 0108 055 019322 约束 MPC 仿 真试验以获得的温室温度 AX 模型为预测模型 ， NP的选择一般要大于 B( q) 的阶数 ， 因 而 选择 NP=5; NC的选择对系统的稳定性和动态性有较大影响 ， 增 大NC总可以得到稳定控制 ， 但过大 的 NC影响系统的快速性 ， 对于低阶系统来说 ， 通常取 NC=1; 的选择主 要用于压制过于剧烈的控制增量 ， 以 防止系统超出限制范围或发生剧烈震荡 ， 选择 =0 6。试验期间温室内种植作物为黄瓜 ， 对于秋冬季节的黄瓜作物 ， 由于试验温室无加温设备 ， 采取低温管理的方法以保全植株为前提 ， 夜间适宜温度 12 14， 日间 23 25， 最低温度不得低于 8， 最高温度不得超过30， 因而确定温度设定值 0 8 h 为 13， 8 18 h 为 24， 18 24 h 为 14。以 28 日的 24 h 室外气象参数为模型输入 ， 室内温度除初值外全部采用辨识模型的模拟输出值 ， 天窗开度 ( 0 1) ， 1 表示全开 ，0 表示全闭 。MPC 追踪温度设置点的仿真曲线以及 MPC 计算的天窗开度显示 ， 夜间由于太阳辐射干扰输入为 0， MPC 能较好的追踪设定值 ， 平均控制误差为 0101， 均方根误差 MSB 为 0 38; 白天存在较大的控制误差 ， MSB 为 4 6， 当天窗全开 ( 控制机构饱和 ) 时 ， 室内温度和设定值的偏差最大达5. 6， 由于温度仍在黄瓜生长所允许的变化范围内 ， 因而不会对作物的生长带来任何影响 。图 4图 4 温室温度预测控制效果Fig4 esults of the predictive controlled temperature in greenhouses3 讨 论温室温度系统是一个复杂的大系统 ， 不仅受室外气候扰动的影响 ， 而且和室内调控设备的状态和能力有关 ， 所建立的系统模型要真实的反映控制设备动作与温室温度之间的动态关系 ， 因此系统模型应该显含控制输入量 。同时系统滞后的存在会引起系 统 不稳定或降低系统的反馈性能 ， 预测控制包含了优化算法 ， 能较好的抑制由系统时滞引起的被控量超调 、设备频繁动作等问题 ， 其反馈校正的过程 ， 使预测控制具有很强的抗干扰和克服系统模型不确定的能力 ， 同时其滚动时域的控制策略在处理约束的问题上显示了巨大的优越性 。由于只考虑了一个控制输入 ， 受天窗动作的物理限制 ， MPC 控制方式在白天存在较大的控制误差 ， 在后续的研究中可加入更多的控制输入 ， 如加热器功率 、喷雾系统功率 ， 使其具有更大的通用性 。02016 期 周 伟 等 : 温室温度约束模型预测控制研究4 结 论41 从实际的角度出发 ， 充分考虑控制输入设备 ( 天窗 ) 动 作 对温室内温度变化的动态作用 ， 建立了一个显含控制输入量的温室温度 AX 模型 ， 仿真结果表明 ， 温室温度 AX 模型能较准确的反映温室内温度的动态特性 。42 以温室温度系统 AX 模型为预测模型 ， 考虑作物生长的温度要求以及控制设备的物理限制 ， 采用MPC 方法对温室天窗通风降温过程进行控制 ， 仿真试验表明该方法能较好的实现对温度设定值的追踪 ， 实现有效的控制 。参考文献 ( eferences) 1 张胜 波 ， 戴 青玲 基于模糊免疫 PID 的 Smith 预估器在温室控制中的应用研究 J 安徽农业科学 ， 2011， 39( 7): 4 224 4 225， 4 267ZHANG Sheng bo， DAI Qing ling ( 2011) Application of the Smith Predictor with Fuzzy Immune PID in Greenhouse Control J Jour-nal of Anhui Agricultural Sciences， 39( 7): 4， 224 4， 225， 4， 267 ( in Chinese) 2 王俊 ， 刘刚 融 合粗糙集和证据理论的温室环境控制推理决策方法 J 农业工程学报 ， 2012， 28( 17): 172 178WANG Jun， LIU Gang ( 2012) Decision making method based on rough set and evidential theory for greenhouse environmental control J Transactions of the CSAE， 28( 17): 172 178 ( in Chinese) 3 李迎霞 ， 杜 尚丰 中国温室环境智能控制算法研究进展 J 农业工程学报 ， 2004， 20( 2): 267 243LI Ying xia， DU Shang feng ( 2004) Advances of intelligent control algorithm of greenhouse environment in China J Transactions ofthe CSAE， 20( 2): 267 243 ( in Chinese) 4 任雪玲 ， 徐 立鸿 温室环境控制中时延问题的新型控制算法 J 厦门大学学报 ( 自然科学版 )， 2001， 40( S1) : 192 195EN Xue ling， XU Li hong ( 2001) A New Control Algorithm of Delay System in the Greenhouse Conditions Control J Journal ofXiamen University ( Natural Science)， 40( S1): 192 195 ( in Chinese) 5 齐凯 ， 陈一 飞 温室温度环境的隐式广义预测自校正控制研究 J 沈阳农业大学学报 ， 2013， 44( 3): 337 340.QI Kai， CHEN Yi fei ( 2013) Implicit General Predictive Self tuning Control of Greenhouse Temperature J Journal of Shenyang Agri-cultural University， 44( 3): 337 340 ( in Chinese) 6 王子洋 ， 秦 琳琳 ， 吴 刚 ， 等 基于切换控制的温室温湿度控制系统建模与预测控制 J 农业工程学报 ， 2008， 24( 7): 188 192WANG Zi yang， QIN Lin lin， WU Gang， et al ( 2008) Modeling of greenhouse temperature humid system and model predictive controlbased on switching system control J Transactions of the CSAE， 24( 7): 188 192 ( in Chinese) 7 张晓华 系 统建模与仿真 M 北京 : 清华大学出版社 ， 2006: 48 49ZHANG Xiao hua ( 2006) System Modeling and Emulation M Beijing: Tsinghua University Press: 48 49 ( in Chinese) 8 张 武 ， 周荣双 ， 朱 诚 基于 AX 模型的温室温度模拟 J 江苏农业学报 ， 2013， 29( 1): 46 50ZHANG Wu， ZHOU ongshuang， ZHU Cheng ( 2013) Greenhouse temperature simulation based on AX model J Jiangsu Journal ofAgr Sci ， 29( 1): 46 50 ( in Chinese) 9 Lennart， L ( 2002) System identification: theory for the user Peking: Tsinghua University Press Prentice Hall PT. 10 黄雷 基于支持向量机的预测控制及 其应用研究 D 石家庄 : 河北工业大学 ， 2009: 243 253HUANG Lei ( 2009) esearch on Predictive Control Based on Support Vector Machine and Its Application D Master Thesis Hebei Uni-versity of Technology， Shijiazhuang: 243 253 ( in Chinese) 11 秦琳琳 深液流栽培试验温室温度系统的建模与控制 D 合肥 : 中国科学技术大学 ， 2008QIONG lin lin ( 2008) Modeling and control of Temperature System in a greenhouse by deep flow technique of Nutrient Solution D PhDThesis University of Science and Technology of China， Hefei ( in Chinese) 12 Cunha， J B ( 2003， July) Greenhouse climate models: An overview In EFITA Conference: 823 8291201