基于WOA优化模糊PID的设施智能水肥系统设计与实现.pdf

节水灌溉 Water Saving Irrigation 基于WOA优化模糊PID的设施智能 水肥系统设计与实现 赵泽能 1 许敏界 2 华 珊 2 李双伟 2 徐志福 2 韩恺源 2 陈贵才 1 1 浙江科技学院生物与化学工程学院 浙江 杭州 310023 2 浙江省农业科学院农业装备研究所 浙江 杭州 310021 摘 要 为解决传统水肥灌溉难以精准施肥以及水资源浪费的问题 针对当前水肥系统自适应能力差 存在非 线性 时变性和滞后性以及自动化程度低等难点 设计了一套适用于设施农业的智能水肥远程控制系统 该系统通 过基于鲸鱼优化算法 Whale Optimization Algorithm WOA 优化模糊PID调控本地端电动球阀开度进而精确控制水 肥溶液电导率 EC 实现远程控制电导率至设定范围 利用MATLAB Simulink对PID 模糊PID 以及基于WOA 优化的模糊PID控制系统进行仿真 发现较传统的PID控制模型 系统的超调量仅为PID控制的2 7 调节时间缩 短了86 5 稳态误差降低了99 8 实现了智能终端对传感器数据实时监测和智能算法对水肥溶液EC值远程精确 控制 具有较高的实际运用价值 关键词 智能水肥系统 鲸鱼优化算法 WOA优化 模糊PID 电导率 超调量 调节时间 稳态误差 中图分类号 S275 TP273 DOI 10 12396 jsgg 2023146 赵泽能 许敏界 华 珊 等 基于WOA优化模糊PID的设施智能水肥系统设计与实现 J 节水灌溉 2023 9 64 70 DOI 10 12396 js gg 2023146 ZHAO Z N XU M J HUA S et al Design and implementation of facility intelligent water and fertilizer system based on WOA optimization fuzzy PID J Water Saving Irrigation 2023 9 64 70 DOI 10 12396 jsgg 2023146 Design and Implementation of Facility Intelligent Water and Fertilizer System Based on WOA Optimization Fuzzy PID ZHAO Ze neng 1 XU Ming jie 2 HUA Shan 2 LI Shuang wei 2 XU Zhi fu 2 HAN Kai yuan 2 CHEN Gui cai 1 1 School of Biological and Chemical Engineering Zhejiang University of Science and Technology Hangzhou 310023 China 2 Institute of Agricultural Equipment Zhejiang Academy of Agricultural Sciences Hangzhou 310021 China Abstract There are difficulties in the current water and fertilizer system such as poor adaptive ability nonlinearity time varying lag and low automation level To solve the problems of precision fertilization and waste of water resources in traditional water and fertilizer irrigation this study designed an intelligent water and fertilizer remote control system which is suitable for facility agriculture In the system fuzzy PID was optimized based on the Whale Optimization Algorithm WOA which controls the opening of local electric ball valves and then precisely controls the electrical conductivity EC of water and fertilizer solution realizing remote control of the electrical conductivity in the setting range MATLAB Simulink was used to simulate PID fuzzy PID and WOA optimized fuzzy PID control system The results showed that the overshoot of the system was only 2 7 of the PID control the adjustment time decreased by 86 5 and the steady state error increased by 99 8 compared to the traditional PID control model This study has achieved real time monitoring of sensor data by the intelligent terminal 文章编号 1007 4929 2023 09 0064 07 收稿日期 2023 04 14 接受日期 2023 06 20 基金项目 浙江省 尖兵 领雁 研发攻关计划 特色果树高效栽培数字化技术研究与应用 杨梅高效促成栽培数字化技术研究与应用 2023C02031 作者简介 赵泽能 1998 男 硕士研究生 主要研究方向为智能制造技术 E mail 222103855011 通讯作者 华 珊 1986 女 副研究员 主要研究方向为数字农业与智能装备 E mail qbxs dhl 64 基于WOA优化模糊PID的设施智能水肥系统设计与实现 赵泽能 许敏界 华 珊 等 and the remote precise control of EC value of water and fertilizer solution by intelligent algorithms which is important to practical application Key words intelligent water and fertilizer system whale optimization algorithm WOA optimization fuzzy PID algorithm electrical conductivity overshoot adjusting time steady state error 0 引 言 水肥一体化是建立在滴灌系统基础上的现代农业技术 旨在实现节水 节肥 高产 高效的目标 以肥调水 以水 促肥为核心理念 在现代农业科学领域受到广泛关注 并对 农业的可持续发展产生着重要的影响 1 2 在水肥一体化系统 中 精确配肥至关重要 通过控制肥液浓度在最佳范围内 可促进作物根系的生长发育 并增强土壤中矿物质的吸收能 力 3 例如不同水肥的调控对水稻生长特征表现就较为明显 4 随着5G 物联网 现代工业控制和无线通信等技术应用于农 业生产中 现代农业逐渐向智慧农业转型 5 水肥一体化系统的时变性 非线性和滞后性等问题会对 水肥灌溉的运行效率产生不利影响 因此制定高效的肥水灌 溉控制策略至关重要 目前国内外主要采用PID以及模糊PID 的控制策略实现对系统的精确控制 6 7 王正等 8 提出一种改进 Smith预估补偿的模糊PID控制 引入Smith预估器并对其进行 结构优化 解决被控对象模型不适配引起的决策失误问题 该方法相较于传统模糊PID具有更好的控制品质和更短的响应 时间 谢佩军 9 等提出改进离散灰色预测的新型变论域模糊 PID控制方法 融合超前控制的改进型离散灰色预测 增加了 系统的适应性 解决了大时滞问题 提高了智能灌溉系统的 肥液控制效果 宋卓研 10 等利用POS和BP神经网络算法优化 PID控制参数 引入预测补偿和提前干预 有效解决了非线 性 时变性和滞后性等问题 许景辉 11 等设计出基于人群搜索 算法优化PID的智能灌溉控制策略 提高了系统性能 并将人 群搜索算法与多种算法进行对比 体现算法优越性 但该方 法仍旧停留在仿真阶段 吴琦 12 等利用蚁群算法优化变论域伸 缩因子 根据系统环境变化实时改变伸缩因子 实现控制pH 在7 0 以上研究为基于本地端的控制 朱德兰 13 等将自整定 模糊PID算法嵌入远程服务终端设计出远程调节EC的水肥控 制系统 综上所述 智能算法优化PID一定程度上解决了水肥 系统时变性 自适应能力差等问题 但当前研究大多还处于 试验仿真阶段 远程控制一定程度上提高了工作效率 但与 智能算法结合的研究相对较少 本文结合智能算法与远程控制技术 设计了基于WOA优 化模糊PID的设施智能水肥系统 利用鲸鱼优化算法收敛速度 快 自适应强等特点优化模糊PID参数 结合农业物联网远程 监测和控制技术 实现对水肥EC值的远程精确调控 1 水肥系统架构设计 1 1 硬件结构设计 水肥系统结构图如图1所示 该水肥系统主要由恒压供水 模块 母液补给模块 出肥模块 灌溉区以及控制中心组成 恒压供水模块主要由蓄水池 叠片过滤器 流量计 电磁阀 离心变频泵组成 该模块主要为系统提供纯净的水源以及动 力 母液补给模块由母液桶 酸液桶 叠片过滤器 电动球 阀 流量计以及文丘里吸肥器组成 母液桶和酸液或母液桶 中装有搅拌机与液位传感器 电动球阀通过RS 485总线收发 信号并智能调节阀门开度以控制流量 流量计通过RS 485总 线传递母液流量数据 文丘里吸肥器利用流速产生压力差的 原理吸收母液至混肥桶 出肥模块由混肥桶 电磁阀 EC传 感器 pH传感器 变频离心泵 流量计组成 混肥桶具有同 时出肥和回流功能 EC传感器和pH传感器分别检测EC以及 pH值 变频离心泵为吸肥提供动力 控制中心主要由上位机 PLC控制单元组成 上位机负责将获取的传感器数据传输给远 程服务器并将反馈的决策值给PLC控制控制单元 PLC执行指 令完成相应动作 实现精准控制水肥EC值 1 2 远程控制系统 远程控制系统主要分为远程端和本地端两部分 如图2所 示 本地端设备主要由触摸屏 PLC 压力传感器 EC传感 器 流量计 pH传感器 电动球阀 电磁阀 搅拌机 离心 泵以及本地端服务器组成 远程端主要由云服务器 用户终 端以及开发者服务器组成 组态屏通过RS 485总线与PLC进 行通讯 PLC控制电动球阀 电磁阀 搅拌机以及离心泵执行 指令并接受传感器数据 本地端服务器通过RS 232总线接收 来自PLC的信号并通过4G信号与远程端进行数据交互 用户 终端对接云服务器发送和接受数据便捷控制本地端设备运行 用户终端主要包括PC机以及移动端 开发者服务器通过SDK 提供的API接口对接云服务器 将传感器获得的数据进行存储 图1 水肥系统结构图 Fig 1 Structure diagram for water and fertilizer system 注 1 蓄水池 2 叠片过滤器 3 流量计 4 电磁阀 5 变频离心泵 6 恒压供水模块 7 母液补给模块 8 母液桶 9 酸液或母液桶 10 电动球 阀 11 文丘里吸肥器 12 混肥桶 13 EC传感器 14 出肥模块 15 pH传 感器 16 灌溉区 65 基于WOA优化模糊PID的设施智能水肥系统设计与实现 赵泽能 许敏界 华 珊 等 以及算法处理 将接收的本地端EC传感器数据通过基于WOA 的模糊PID算法处理 PLC将远程端算法输出信号通过RS 485总线输入给电动球阀 电动球阀智能调节开度控制注入管 道的母液量进而实时控制系统出肥口溶液的EC值 2 基于WOA优化模糊PID的控制模型设计 2 1 水肥电导率分析模型 电导率的控制过程满足质量守恒原理 当系统趋于动态 稳定时 流入混肥桶的水和流入混肥桶中的母液的质量和等 于混肥桶中的肥液和流出混肥桶的肥液的质量和 同时考虑 流入混肥桶中的母液总量由电磁阀调节开度来实现 因此表 达式为 q 1 t C 1 i 1 3 q 100 w i t C mi d V t C 2 t dt q 2 t C 2 t 1 式中 V t 为混肥桶中溶液体积 L q 1 t 为流入混肥桶的水流 量 L s C 1 为流入混肥桶的水浓度 mol L q 100 为电磁阀开 度为100 时的流量 L s w i t 为电磁阀开度信号 C mi 为流入 混肥桶的i号母液浓度 mol L q 2 t 为流出混肥桶的肥液流量 L s C 2 t 为流出混肥桶的肥液浓度 mol L 在实际应用中 系统达到动态平衡 混肥桶中的V t 恒定 可视为常数V T 各流入母液吸肥管道负压相等 为了便于分 析 假设各母液管道控制电磁阀开度相等 母液浓度相等 又由于浓度与EC成正比关系 可将C 1 替换成流入混肥桶的电 导率E 1 将C mi 替换成流入各混肥桶母液电导率E m 将C 2 t 替 换成流出混肥桶的肥液电导率E 2 t w i t 替换成各路相等的电 磁阀开度信号w t 式 1 可表示为 q 1 t E 1 3 q 100 w t E m V T d E 2 t dt q 2 t E 2 t 2 从实际混肥特点看 可认为EC控制模型为典型一阶滞后 模型 14 由于清水的EC值远小于母液EC值可忽略 此时表达 式可为 3 q 100 w t E m V T d E 2 t dt q 2 t E 2 t 3 将式 3 拉氏变换后得 E s 3 E m q 100 V T s q 2 w s 4 式中 E s 和w s 分别为E 2 t 和w t 拉氏变换后的表达方式 由式 4 可知 控制响应特征为一阶线性系统 通过试 验数据测得 当q 100 0 121 L s E m 5 mS cm V T 60 L 系统 运行时出口压力为0 16 MPa时 相应的q 2 1 1 L s 实测滞后 时间为0 57 s 将上述数据代入式 4 中的得到EC的近似传 递函数为 G s E s w s 1 65 54 5 s 1 e 0 57 5 2 2 模糊PID控制 模糊PID控制主要分为模糊控制和PID控制两部分 如图 3所示 系统的误差e和误差变化率ec作为模糊控制器和PID 控制器的输入 模糊控制器通过将输入信号模糊化 规则库 模糊推理以及解模糊化处理 输出PID参数修正量K p1 K i1 K d1 并作为PID控制器的输入 实时修正PID参数值 图2 远程控制结构图 Fig 2 Remote control structure diagram 图3 模糊PID模型框图 Fig 3 Block diagram for fuzzy PID model 66 基于WOA优化模糊PID的设施智能水肥系统设计与实现 赵泽能 许敏界 华 珊 等 PID参数的调整公式为 K p K p0 K p1 K i K i0 K i1 K d K d0 K d1 6 式中 K p K i K d 分别为修正后的比例 积分 微分系数 K p0 K i0 K d0 分别为PID修正前的比例 积分 微分参数 模糊控制输入的检测值给定EC值偏差e 偏差变化率ec 以及输出的修正量K p1 K i1 K d1 通过模糊化分别转换为模糊语 言变量E E t和KP KI KD 对应的模糊语言变量分别在 其论域上定义7个模糊子集 NB NM NS ZO PS PM PB 表示负 大 负中 负小 零 正小 正中 正大 量化论域都为 6 4 2 0 2 4 6 这些模糊子集采用三角形隶属函数模糊化 Mamdani推理机制 重心解模糊化的方法 模糊控制规则如表 1所示 2 3 WOA优化模糊PID控制模型 2 3 1 WOA优化算法 WOA优化算法是一种基于仿生学思想的优化算法 由 Mirjalili等人于2016年提出 15 其灵感来源于座头鲸的捕食行 为 通过更新鲸鱼位置寻找最优解 具体的寻优过程可以分 为以下步骤 围猎 气泡网攻击 随机搜索机制 1 围猎 鲸鱼接近包围猎物过程中发现最佳鲸鱼位置 值X t 其他个体位置为X i t 第i个鲸鱼在t 1代的搜索位 置为X i t 1 则其他鲸鱼在第i代向最优位置靠近的迭代公 式为 X i t 1 X t A D 7 D C X t X i t 8 A 2 r a C 2 r a 2 1 t T max 9 式中 D表示当前位置与最优位置之间的距离 A和C为随机 参数 r为 0 1 的随机值 t为当前迭代次数 T max 为最大迭代 次数 2 气泡网攻击 该阶段模拟鲸鱼发动气泡捕食 分别 有收缩包围和螺旋式包围两种方式 以50 的概率更新位置 收缩包围的数学模型和围猎行为基本相似 只是将式 9 中 A的范围缩小至 1 1 其他公式保持不变 螺旋式包围的数 学模型如下 X i t 1 X t X i t e bl cos 2 d X t 10 式中 b表示对数螺旋形状常数 l为 1 1 随机数 3 随机搜索机制 收缩包围的捕食行为的数学模型中 A 1时 说明鲸鱼个体距最优位置鲸鱼较远 此 时当前鲸鱼会选择一个随机鲸鱼位置靠近 扩大搜索范围 提高全局搜索能力 公式如下 X i t 1 X rand t A D 1 11 D 1 C X rand t X i t 12 式中 X rand t 表示当前随机鲸鱼位置 D 1 表示当前随机鲸鱼位 置与当前最优鲸鱼位置间距离 2 3 2 WOA优化模糊PID 模型如图4所示 通过WOA优化算法优化模糊PID的量 化因子K e K ec 以及比例因子K p K i K d 在设定范围内找出满 足系统要求的最佳量化因子和比例因子 让系统调控在具备 专家经验的同时赋予其自学习能力 提高系统的自适应能力 和鲁棒性 WOA优化模糊PID参数的流程图如图5所示 具体步骤 如下 1 首先初始化鲸鱼种群 2 计算鲸鱼个体的适应度 适应度函数选择绝对积分 性能指标 ITAE 作为适应度函数 J ITAE 0 t e t dt 13 式中 J ITAE 表示绝对积分性能指标函数值 e t 为系统误差 t 为积分时间 3 根据适应度值判断是否满足终止条件 满足最小适 应度值或达到最大迭代次数 若满足将最佳位置参数代入系 统退出循环 否则进入步骤 4 4 利用鲸鱼算法机制更新鲸鱼位置并计算适应度值 将当前适应度值与历史最佳适应度值进行比较 并替换成最 优位置参数 表1 模糊控制规则表 Tab 1 Fuzzy control rules KP KI KD E NB NM NS ZO PS PM PB E t NB PB NB PB PB NB PB PM NB PS PM NS ZO NS NM ZO PS ZO PS ZO ZO PB NM PB NB PS PM NB PB PM NS PS PM NB PS PS NS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO NS PM NM PS PM NM PS PS NS PS PS NS NS PS ZO NS NS PS NS NM PS NM ZO PM NM PM PS NS PS PS NS ZO ZO ZO NS PS PS PS NM PS NM NM PM NM PS PS NS PS PS NS PS ZO ZO ZO NS PS NS PM PS PM NM PM NM NM PM NS PM ZO ZO ZO ZO ZO NS NS PS NS NS PM NS PM PM PS NM PS NM NB PS NB PB ZO ZO ZO NS ZO ZO NS PS ZO NM PM PS PB PM PB NB PB NB NB PB NB 图4 基于WOA优化模糊PID控制框图 Fig 4 Block diagram for fuzzy PID control based on WOA optimization 67 基于WOA优化模糊PID的设施智能水肥系统设计与实现 赵泽能 许敏界 华 珊 等 5 再次进入步骤 3 进行判断 直到找到最佳位置 参数 图6为基于WOA优化模糊PID的水肥系统控制流程图 该流程步骤如下 1 用户设定混肥EC值 2 获得设定值与实际检测值进行比较 获得误差e t 以 及误差变化率de t 3 根据输入的误差以及误差变化率 利用WOA算法对 PID参数进行优化 获得修正后的PID参数 4 将PID控制模块的输出信号传递至电动球阀调节阀门 开度 控制水肥EC值 5 判断肥液EC值是否到达指定范围 若否 反馈当前 水肥溶液EC值 再次回到步骤 2 直到满足要求出肥 3 试验结果分析 3 1 控制模型仿真与性能对比 为了验证基于WOA优化模糊PID水肥系统的有效性 利 用MATLAB中的Simulink对其进行建模仿真如图7所示 通过不断的调试 选择PID参数K p0 4 K i0 0 483 K d0 2 99 采用设定EC值为1 mS cm的阶跃信号作为输入 分别对 3种控制方法进行仿真实验 结果如图8所示 由曲线可知 基于WOA优化模糊PID与模糊PID PID控 制相比响应速度更快 稳定性更好 超调量明显更小 稳态 精度较高 系统响应曲线平滑 鲁棒性较好 各控制模型系 统性能对比如表2所示 由表2可知 基于WOA优化的模糊PID系统较传统的PID 控制系统 超调量仅为PID控制的2 7 调节时间缩短了 86 5 系统的响应速度提高了5 4 稳态误差降低了 99 8 较模糊PID控制系统 超调量仅为模糊PID控制的 7 5 调节时间缩短了85 4 系统的响应速度保持基本不 变 稳态误差降低了97 3 3 2 系统测试 系统装置如图9所示 于2023年3月在浙江省农业科学院 桑园科研创新实验基地进行实地测试 母液选择水溶性复合 肥 N P 2 O 5 K 2 O 氮 磷 钾 17 17 17 配置成的电导率 为5 mS cm的溶液 试验结果如表3所示 由表3可知基于WOA的远程模糊 PID控制的水肥系统较PID控制和模糊PID控制能够较为准确 图5 WOA优化模糊PID参数流程 Fig 5 The flow of WOA optimization for fuzzy PID Parameters 图6 基于WOA优化模糊PID的水肥系统控制流程图 Fig 6 Control flow chart for water and fertilizer system based on WOA optimization fuzzy PID 图7 基于WOA优化模糊PID的水肥系统控制流程图 Fig 7 Control flow chart for water and fertilizer system based on WOA optimization fuzzy PID 68 基于WOA优化模糊PID的设施智能水肥系统设计与实现 赵泽能 许敏界 华 珊 等 的调节EC至设定值范围附近 且EC波动幅度也明显较小 随着EC设定值的增加 EC波动幅度减小 系统的稳态精度明 显提高 系统适应性较强 鲁棒性较好 与传统水肥灌溉方 式相比 系统施肥用量减少了18 节水12 4 结 论 本文将基于WOA优化模糊PID的控制算法应用至水肥一 体化系统中 配合远程控制系统对水肥溶液EC值远程调控 解决了水肥控制系统的非线性和时变性等问题 实现了水肥 一体化系统的精确控制和稳定运行 具有一定的实用价值 1 将农业物联网 自动化控制和无线通信等先进信息 技术集成应用于水肥一体化系统中 实现了对水肥EC的精确 控制与系统的高效运行 2 在满足环境要求的情况下 根据水肥混肥原理建立 简化的水肥混肥数学模型 为EC的精确调控提供了理论基 础 MATLAB仿真对比试验结果表明该系统较传统的PID控制 模型 系统的超调量仅为PID控制的2 7 调节时间缩短了 86 5 稳态误差降低了99 8 经过系统测试可见 该水肥 系统能够较为准确的调节EC至设定值范围附近 且EC波动 幅度明显较小 系统的稳态精度明显提高 系统适应性较强 鲁棒性较好 与传统水肥灌溉方式相比 系统施肥用量减少 了18 节水12 参考文献 1 李传哲 许仙菊 马洪波 等 水肥一体化技术提高水肥利用效率研 究进展 J 江苏农业学报 2017 33 2 469 475 LI C Z XU X J MA H B et al Research progress of water and fertilizer integration technology to improve water and fertilizer utilization efficiency J Jiangsu Journal of Agricultural Sciences 2017 33 2 469 475 2 袁念念 刘凤丽 李亚龙 等 水肥一体化对土壤和作物水氮利用影 响研究进展 C 中国水利学会 中国水利学会2021学术年会论文 集第四分册 郑州 黄河水利出版社 2021 107 113 YUAN N N LIU F L LI Y L et al Research progress on effects of water and fertilizer integration on water and nitrogen utilization of soil and crops C Chinese Hydraulic Society The fourth volume of the 2021 Annual Conference Proceedings of China Hydraulic Society Zhengzhou The Yellow River Water Conservancy Press 2021 107 113 3 宋蒙亚 李忠佩 刘 明 等 不同有机物料组合对土壤养分和生化 性状的影响 J 中国农业科学 2013 46 17 3 594 3 603 SONG M Y LI Z P LIU M et al Effects of different organic material combinations on soil nutrients and biochemical properties J Scientia Agricultura Sinica 2013 46 17 3 594 3 603 4 刘路广 陈 扬 吴 瑕 等 不同水肥综合调控模式下水稻生长特 征 水肥利用率及氮磷流失规律 J 中国农村水利水电 2020 12 67 72 76 LIU L G CHEN Y WU X et al Growth characteristics water and fertilizer utilization and nitrogen and phosphorus loss of rice under different integrated control modes of water and fertilizer J China Rural Water Resources and Hydropower 2020 12 67 72 76 5 贾敬敦 鲁相洁 黄 峰 等 远程控制与无线通信技术在农业中的 应用分析与展望 J 农业机械学报 2021 52 S1 351 359 JIA J D LU X J HUANG F et al Application analysis and prospect of remote control and wireless communication technology in 图8 控制模型仿真曲线 Fig 8 Simulation curve for control models 图9 水肥系统测试装置 Fig 9 Testing device for water and fertilizer system 表2 各控制模型系统性能对比 Tab 2 Comparison of system perance for control models 控制模型 PID 模糊PID 基于WOA优化的模糊PID 上升时 间 s 11 1 9 9 10 5 调节时 间 s 61 4 56 7 8 3 超调 量 22 1 8 0 0 6 稳态误 差 0 044 0 003 0 000 08 表3 水肥EC值检测对比表 mS cm Tab 3 Comparison table of EC values for water and fertilizer 控制方式 PID 模糊PID WOA优化 模糊PID 目标EC值 1 5 2 0 2 5 3 0 1 5 2 0 2 5 3 0 1 5 2 0 2 5 3 0 稳态EC值范围 1 23 1 76 1 85 2 26 2 35 2 69 2 88 3 13 1 33 1 72 1 87 2 14 2 40 2 61 2 93 3 08 1 41 1 58 1 95 2 06 2 48 2 53 2 99 3 01 稳态EC波动幅度 0 53 0 41 0 34 0 25 0 39 0 27 0 21 0 15 0 17 0 11 0 05 0 02 69 基于WOA优化模糊PID的设施智能水肥系统设计与实现 赵泽能 许敏界 华 珊 等 agriculture J Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery 2021 52 S1 351 359 6 WANG X YOU G YANG S Fuzzy control model study on precision irrigation system for water stress in crops J OL Journal of Computers 2011 6 5 955 962 7 MOHAMMADI A RYU J C Neural network based PID compensation for nonlinear systems ball on plate example J International Journal of Dynamics and Control 2020 8 1 178 188 8 王 正 孙兆军 基于改进Smith预估补偿的智能滴灌系统模糊 PID控制 J 节水灌溉 2020 8 18 21 WANG Z SUN Z J Fuzzy PID control of intelligent drip irrigation system based on improved Smith prediction compensation J Water saving irrigation 2020 8 18 21 9 谢佩军 张育斌 吴文贤 基于改进离散灰色预测的变论域模糊 PID灌溉控制 J 节水灌溉 2022 7 36 43 XIE P J ZHANG Y B WU W X Variable theory domain fuzzy PID irrigation control based on improved discrete grey prediction J Water Saving Irrigation 2022 7 36 43 10 宋卓研 徐晓辉 宋 涛 等 基于PSO BP优化PID模型的水肥控 制系统研究 J 中国农机化学报 2021 42 9 83 89 SONG Z Y XU X H SONG T et al Research on water and fertilizer control system based on PSO BP optimization PID model J Chinese Journal of Agricultural Mechanization 2021 42 9 83 89 11 许景辉 王 雷 谭小强 等 基于SOA优化PID控制参数的智能灌 溉控制策略研究 J 农业机械学报 2020 51 4 261 267 XU J H WANG L TAN X Q et al Research on intelligent irrigation control strategy based on SOA optimization of PID control parameters J Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery 2020 51 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36 43 9 代朝霞 城市河流阶梯式溢流堰复氧效率数值模