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文章编号 2096 3424 2022 03 0276 06 DOI 10 3969 j issn 2096 3424 2022 03 014 上海植物园北区新建展览温室结构设计 崔大光1 陆 健2 1 上海应用技术大学 城市建设与安全工程学院 上海 201418 2 上海市园林设计研究总院有限公司 上海 200031 摘 要 对上海植物园北区新建展览温室 冷温室和蝴蝶温室 的结构设计进行了介绍 包括设计 参数和荷载取值 基础和柱脚设计以及上部钢结构设计 运用计算流体动力学数值模拟得到结构表 面风荷载体型系数 并与规范值共同作为风荷载标准值的设计依据 提供了单层空间网格结构中的 杆件计算长度 刚接节点构造 结构弹性性能 结构稳定极限承载力和钢结构防火关键问题的设计方 法 分析结果表明 结构各项性能均能满足相关规范的设计规定 可为类似工程设计时提供借鉴 关键词 温室结构设计 空间单层网格结构 计算流体动力学数值模拟 结构极限承载力 稳定分析 钢结构 防火 中图分类号 TU375 文献标志码 A Structural Design of The New Exhibition Greenhouses in The North Area of Shanghai Botanical Garden CUI Daguang 1 LU Jian 2 1 School of Urban Construction and Safety Engineering Shanghai Institute of Technology Shanghai 201418 China 2 Shanghai Landscape Architecture Design Institute Shanghai 200031 China Abstract The structural design of the new exhibition greenhouse cold greenhouse and butterfly greenhouse in the north area of Shanghai Botanical Garden was introduced including design parameters and load value foundation and column footing design and upper steel structure design The shape coefficients of wind load on the structure surface were obtained by computational fluid dynamics numerical simulation which were used as the design basis of the characteristic values of wind load together with the code values The design s of key problems in single layer space latticed structure were provided such as member effective length rigid joint structure structural elastic perance structural stability ultimate bearing capacity and steel structure fire safety The analysis results showed that each perance of the structure can meet the design provisions of relevant codes which could provide reference for similar engineering design Key words structural design of greenhouse single layer space latticed structure computational fluid dy namics numerical simulation ultimate bearing capacity of structure stability analysis fire safety of steel structures 收稿日期 2021 11 12 基金项目 上海应用技术大学引进人才基金项目 YJ2015 4 资助 作者简介 崔大光 1975 男 高级工程师 博士 主要研究方向为钢结构 结构优化研究与设计 E mail cdg 引文格式 崔大光 陆健 上海植物园北区新建展览温室结构设 计 J 应用技术学报 2022 22 3 276 281 Citation CUI Daguang LU Jian Structural Design of The New Exhibition Greenhouses in The North Area of Shanghai Botanical Garden J Journal of Technology 2022 22 3 276 281 第22卷 第3期应 用 技 术 学 报 Vol 22 No 3 2022年 9月JOURNAL OF TECHNOLOGY Sept 2022 园艺博览建筑中的温室建筑往往是植物园的 标志性建筑 温室空间常需要较大的跨度和高度 以满足不同种类植物的生长需求 针对温室的研究 多与园艺相关 对温室结构体系的研究相对较少 1 温室结构常采用大跨空间结构 结构材料常采用钢 结构和铝合金结构等轻型材料 结构体系常采用单 层网格结构 如上海辰山植物园四期温室建筑 除 门框采用矩形钢管外 其它杆件均采用铝合金工字 形截面 节点形式为板式螺栓连接 2 北京世园会 植物馆温室屋顶采用圆钢管单层网格结构 节点采 用鼓形焊接球节点 网壳屋面覆盖材料采用乙烯 四 氟乙烯共聚物 ethylene terafluoroethlene ETFE 透明膜 3 拉斐尔云廊采用自由曲面单层网格结构 屋盖杆件采用铝合金和钢材 通过钢结构树形分叉 柱支撑在多栋高层建筑屋顶上 成为上海G60科创 走廊标志性建筑 4 上海植物园北区改扩建工程新 建展览温室位于园区景观湖北侧 设计为一组温室 群 穹顶造型 分两个主题展示区 冷温室和蝴蝶温 室 设计通过营造多种生境 展示出丰富的植物品 种 该温室建成后将与上海植物园南区温室群 辰 山植物园温室群和规划中的世博文化公园温室群 在展示内容上形成互补 冷温室建筑面积481 m2 建筑高度13 95 m 最大长轴跨度约32 m 蝴蝶温室建筑面积1 004 m2 建筑高度19 65 m 最大长轴跨度约40 9 m 经 过优选后的结构体系采用矩形钢管空间单层网格 结构 该体系具有建筑空间效果美观 工程造价低 等优点 植物园展览温室效果如图1所示 图 1 植物园展览温室效果图 Fig 1 Renderings of the exhibition greenhouses in the botanical garden 1 设计参数与荷载取值 1 1 主要设计参数 展览温室结构主要设计参数如表1所示 1 2 恒 活荷载 软件可自动计算钢构件的杆件自重 并放大 1 05倍以考虑节点重量 外幕墙选用双层钢化夹 胶钢化玻璃 8 mm厚的超白玻璃 1 52 mm厚的 聚乙烯醇缩丁醛酯 polyvinyl butyral PVB 8 mm厚的超白玻璃 外幕墙连同龙骨系统设计均 布恒荷载标准值不利作用取2 0 kN m2 有利作用 风吸力组合工况 取0 5 kN m2 均布活荷载标准 值取0 5 kN m2 5 1 3 风荷载 风荷载计算标准值与基本风压 风压高度变化 系数 风荷载体型系数和脉动风效应等效风压系数 有关 本工程结构体型对风荷载较为敏感 设计时 风荷载标准值取100年重现期的基本风压 风压 高度变化系数偏于安全地按建筑顶点高度确定 冷 温室和蝴蝶温 z分别取1 1和1 2 屋盖主要承 重结构的脉动风效应等效风压系数根据 屋盖结构 风荷载标准 6 附录B确定 计算表明脉动风效应 不大于平均风效应的2倍 设计时偏于安全地取脉 动风效应为平均风效应的2倍 对于重要且平面 形状或立面形状复杂的房屋和构筑物 规定采用风 洞试验来确定体型系数 5 本工程根据 屋盖结构风 荷载标准 6 推荐的计算流体动力学 computational fluid dynamics CFD 数值模拟 通过大涡模拟方 法得到风载体型系数 用于初步确定主要承重结构 的平均风荷载 设计时最终的风载体型系数近似 按 建筑结构荷载规范 表8 3 1项次3取值 5 并与 数值模拟值进行包络 CFD数值模拟共采用12 个风向角 间隔30 可提供展览温室表面各部位的 体型系数分布云图和数值图 以0 风向角的数值 模拟结果为例 图2 图3 图4和图5给出了冷温 室和蝴蝶温室的表面体型系数分布云图和数值图 分析结果表明 除少数区域CFD值大于规范值外 大部分区域规范值均大于CFD值 1 4 雪荷载 本工程空间网格结构属于对雪荷载敏感的结 表 1 温室结构主要设计参数 Tab 1 Main design parameters of greenhouse structure 设计参数 取值 设计参数 取值 设计使用年限 50年 基本地震加速度 0 10g 耐久性设计年限 50年 设计地震分组 第二组 结构安全等级 二级 场地类别 类 地基基础等级 丙级 特性周期 0 90 s 抗震设防类别 标准设防类 多遇地震组尼比 0 02 耐火等级 二级 基本风压 100年 0 60 kN m2 抗震等级 四级 地面粗糙度 B类 抗震设防烈度 7度 基本雪压 100年 0 25 kN m2 第3期崔大光 等 上海植物园北区新建展览温室结构设计 277 构 雪荷载标准值按100年重现期基本雪压S0 0 25 kN m2取值 根据规范规定 温室结构还应按 全跨和半跨积雪均匀及不均匀分布工况进行验算 5 由于结构形体呈拱形 雪荷载不起控制作用 1 5 地震作用 设计时考虑X Y两方向水平地震和Z向竖向 地震作用 水平地震作用计算时考虑 5 的偶然 偏心 地震作用设计参数见表1 另外 结构刚度计 算时不考虑维护结构也即非结构构件的影响 周期 折减系数取1 0 1 6 温度作用 以结构的初始温度 合拢温度 为基准 结构的 温度作用效考虑温升和温降 合拢温度选取日平均 温度 温度变化对构件有热胀冷缩的影响 结构跨 度越大温度影响越敏感 特别是合拢施工需选取适 当的时间段 避免次应力的产生 7 冷温室无加温 设备 室内布置契合四季变化的植物 室内设计使 用温度为 4 29 而蝴蝶温室室内设计使用温度 为13 29 上海基本气温最低为 4 最高为 36 设计时钢结构合拢温度取10 15 考虑 升温工况30 降温工况 30 如施工时的合 拢温度与设计值不一致 应进行施工阶段验算 2 基础和柱脚设计 设计时对多种基础类型进行比选 结合场地土 工程特性和温室上部结构特点 基础型式采用条形 承台梁桩基础 并在温室门洞下方无承台梁处设置 承台拉梁 使基础承台梁形成1个闭环 增加基础 y z x US0 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 1 1 图 2 冷温室表面体型系数分布云图 Fig 2 Cloud picture for shape factor of the cold greenhouse 图 3 冷温室表面体型系数数值图 Fig 3 Numerical picture for shape factor of the cold greenhouse US0 y z x 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 图 4 蝴蝶温室表面体型系数分布云图 Fig 4 Cloud picture for shape factor of the butterfly greenhouse 图 5 蝴蝶温室表面体型系数数值图 Fig 5 Numerical picture for shape factor of the butterfly greenhouse 278 应 用 技 术 学 报第22卷 整体性的同时还可有效地抵抗上部结构传至基础 的水平推力 桩型采用预应力高强混凝土管桩 PHC AB400 95 11 10 桩端持力层为灰色砂质粉 土层 单桩抗压承载力设计值为460 kN 桩位布 置基本与钢柱脚平面位置对应 以减小柱脚对条形 承台梁所产生的剪力及变形 设计时还对刚接和 铰接2种柱脚形式进行对比 计算结果表明铰接柱 脚可有效地释放结构温度应力 柱脚采用外露式铰 接柱脚 并通过设置抗剪键来承担柱脚底部水平反 力 基础设计采用盈建科建筑结构计算软件YJK A 3 上部钢结构设计 3 1 结构体系选型 展览温室平面呈不规则椭圆形 立面为不规则 拱形 外表皮为凹凸皱褶形 结合建筑方案所呈现 的空旷通透感 结构体系采用杆件数量较少的空间 单层网格结构 杆件材料可选不锈钢 铝合金和钢 材 不锈钢和铝合金结构造价较高 且空间网格不 规则 结构杆件和连接节点规格较多 通过综合比 选 结构体系采用空间钢管单层网络结构 杆件形 状为方钢管或矩形钢管 即B型 钢材等级为 Q355B 冷温室钢构件截面主要规格为250 mm 150 mm 10 mm 220 mm 10 mm和150 mm 8 mm 蝴蝶温室截面规格为350 mm 250 mm 20 mm 250 mm 150 mm 10 mm 250 mm 12 mm 200 mm 10 mm和160 mm 8 mm 钢结 构设计软件采用MIDAS Gen 3 2 杆件计算长度 网格杆件的计算长度与结构体系 节点刚度以 及杆件所处的位置有关 8 单层网格杆件在壳体曲 面内 外的计算长度不同 计算长度系数对杆件稳 定性验算结果有较大的影响 壳体曲面内的杆件计 算长度可取为0 9 l 壳体曲面外的其计算长度为 1 6 l MIDAS软件可对选定的构件直接输入绕强 轴 单元坐标轴y轴 和绕弱轴 单元坐标轴z轴 屈 曲时自由长度的有效计算长度系数 需要注意的 是 在定义构件的自由长度系数前应设置构件的单 元坐标轴 使2个单元坐标轴与网络结构曲面的径 向和法向相一致 3 3 节点设计 为保证空间结构的几何不变性 单层网格结构 应采用刚接节点 8 有限元分析时采用具有6个自 由度的梁单元 且在节点构造设计上也必须与计算 模型相符 翁振江等 9 对网格结构中各种典型装 配式节点进行了总结 对工程中应用的节点进行了 分类 对于单层网格结构 以往多采用焊接球节点 实现刚接节点 但巨大的焊接球节点往往对建筑效 果有很大的影响 直接相贯连接的钢管结构节点 外观简洁 除无斜腹杆的空腹桁架外 当符合一定 条件时才可视为铰接节点 10 文献 10 的附录H 还提供了无加劲钢管直接焊接节点刚度的判别方 法 本工程为采用钢管相贯节点的单层网格结构 为增加节点刚度和节点承载力 在主管对应支管的 位置增设2道内加劲板以保证节点刚性 3 4 结构自振特性 特征值分析采用Lanczos法计算 振型的选取 数量根据振型质量参与系数确定 冷温室取120个 振型 蝴蝶温室共150个振型 冷温室前三阶自振 周期分别为0 854 0 574 和0 477 s 振型分别为沿 温室短轴方向的平动 整体扭转和沿温室长轴方向 的平动 扭转周期与一阶平动周期比值为0 67 蝴 蝶温室前三阶自振周期分别为0 862 0 613和 0 566 s 振型分别为沿温室短轴方向的平动 沿温 室长轴方向的平动和整体扭转 周期比为0 66 计 算结果表明 2个温室的周期比均满足规范规定周 期比不大于0 9的限值要求 温室结构第一振型分 布云图如图6和图7所示 VIBRATION MODE 3 379 69E 002 2 534 77E 002 1 689 85E 002 8 449 24E 003 0E 000 自振周期 8 543E 001 9 294 16E 002 8 449 24E 002 7 604 31E 002 6 759 39E 002 5 914 47E 002 5 069 54E 002 4 224 62E 002 图 6 冷温室第一阶振型 Fig 6 Mode 1 of the cold greenhouse 3 5 结构变形 强度和稳定验算 冷温室在恒荷载和活荷载标准组合作用下竖 向变形最大值为22 mm 在恒荷载和风荷载标准组 合作用下竖向变形最大值为18 mm 在恒荷载和温 度作用标准组合作用下竖向变形最大值为18 mm 均不大于变形允许值L 400 17 600 400 44 mm 结构竖向变形满足要求 在风荷载作用下最大侧向 变形为27 mm 不大于变形允许值H 250 13 000 第3期崔大光 等 上海植物园北区新建展览温室结构设计 279 250 52 mm 结构侧向变形满足要求 蝴蝶温室在 恒荷载和活荷载标准组合作用下竖向变形最大值 为32 mm 在恒荷载和风荷载标准组合作用下竖向 变形最大值为27 mm 在恒荷载和温度作用标准组 合作用下竖向变形最大值为36 mm 均不大于变形 允许值L 400 24 100 400 60 2 mm 结构竖向变 形满足要求 在风荷载作用下最大侧向变形为 38 mm 不大于变形允许值H 250 19 000 250 78 mm 结构侧向变形满足要求 全部荷载工况组 合作用下 钢结构单元最大应力比均不大于0 9 满 足结构强度和稳定要求 计算结果如图8和图9所示 0 2 0 4 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 4 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 5 0 3 0 3 0 3 0 2 0 2 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 4 0 4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 2 0 4 0 4 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 4 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 5 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 3 0 2 0 4 0 6 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 4 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 3 0 5 0 6 0 4 0 5 0 3 0 4 0 4 0 4 0 5 0 4 0 6 0 4 0 3 0 4 0 4 0 4 0 2 0 5 0 3 0 4 0 4 0 4 0 4 0 2 0 4 0 2 0 4 0 3 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 5 0 3 0 4 0 4 5 0 4 0 4 0 4 0 4 0 5 0 4 0 5 0 4 0 6 0 5 0 4 0 5 0 3 0 4 0 5 0 6 0 3 0 5 0 3 0 4 0 4 0 3 0 3 0 3 0 6 0 3 0 5 0 4 0 5 0 4 0 4 0 4 0 8 0 5 0 7 0 5 0 6 0 4 0 6 0 4 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 3 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 3 0 4 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 4 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 5 0 3 0 3 0 3 0 2 0 2 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 3 0 3 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 4 0 4 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 4 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 5 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 0 2 0 2 0 4 0 6 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 3 0 3 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 4 0 4 0 5 0 4 0 5 0 4 0 4 0 4 0 4 0 6 0 3 0 4 0 4 0 4 0 4 0 3 0 4 0 3 0 4 0 3 0 5 0 4 0 3 0 4 0 3 0 4 0 2 0 4 0 4 0 5 0 4 0 4 0 4 0 4 0 5 0 3 0 5 0 5 0 5 0 4 0 5 0 4 0 4 0 5 0 4 0 6 0 5 0 6 0 5 0 5 0 5 0 4 0 5 0 4 0 5 0 3 0 6 0 3 0 4 0 4 0 3 0 3 0 3 0 5 0 4 0 6 0 4 0 5 0 4 0 4 0 4 0 8 0 5 0 7 0 5 0 6 0 4 0 6 0 4 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 组合 最大值 8 077 73E 001 7 345 64E 001 6 613 54E 001 5 881 44E 001 5 149 34E 001 4 417 24E 001 3 685 14E 001 2 953 04E 001 2 220 94E 001 1 488 84E 001 7 567 42E 002 2 464 26E 003 STEEL DESIGN 图 8 冷温室单元应力比 Fig 8 Element stress ratios of the cold greenhouse 3 6 结构稳定极限承载力分析 为避免单层网壳整体失稳或局部壳面失稳 规 范规定单层网壳应对稳定性进行补充验算 8 本工 程首先进行结构屈曲模态分析 按满跨均布恒荷载 和活荷载标准组合得到结构最低阶屈曲模态 进 一步运用位移控制法进行结构极限承载力分析 并 以结构一阶屈曲模态的形式考虑初始几何缺陷的 分布 取1 300网格结构跨度作为缺陷最大值 8 分 析时考虑结构的几何非线性 结构荷载 位移曲线 如图10和图11所示 取曲线下降段前的峰值点作 为结构稳定极限承载力 计算结果表明 冷温室结 构极限承载力稳定系数为21 2 蝴蝶温室结构极限 承载力稳定系数为35 2 均满足规范规定的安全系 数限值4 2的要求 3 7 钢结构防火设计 钢结构的缺点是耐热 但是不耐火 传统的钢 结构防火设计先根据建筑物耐火等级确定钢构件 的耐火极限 施工图纸上再注明防火涂料的厚度应 达到其耐火极限的要求 施工单位依据标准耐火试 验报告选择相应的防火涂料种类及厚度 这种方法 的缺点是标准耐火试验得到的结果没有反映构件 截面大小 形状以及荷载类型等因素的影响 为此 建筑钢结构防火技术规范 11 提供了与构件实际 受力情况相符的钢结构防火设计方法 建立在结构 分析与耐火验算的基础上 按结构耐火承载力极限 6 796 92E 002 6 179 01E 002 5 561 11E 002 4 943 21E 002 4 325 31E 002 3 707 41E 002 3 089 51E 002 2 471 61E 002 1 853 70E 002 1 235 80E 002 6 179 01E 003 0E 000 自振周期 8 625E 001 VIBRATION MODE 图 7 蝴蝶温室第一阶振型 Fig 7 Mode 1 of the butterfly greenhouse 0 4 0 3 0 3 0 5 0 6 0 3 0 3 0 0 0 0 0 0 0 7 0 6 0 5 0 7 0 7 0 4 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 5 0 5 0 4 0 5 0 5 0 4 0 4 0 5 0 4 0 4 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 4 0 5 0 4 0 5 0 4 0 4 0 5 0 4 0 5 0 3 0 4 0 3 0 5 0 4 0 5 0 5 0 5 0 5 0 4 0 4 0 2 0 4 0 4 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 6 0 3 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 5 0 5 0 4 0 5 0 5 0 5 0 5 0 4 0 5 0 4 0 4 0 4 0 5 0 4 0 5 0 4 0 3 0 4 0 3 0 3 0 4 0 6 0 4 0 6 0 5 0 5 0 5 0 3 0 3 0 3 0 6 0 4 0 6 0 4 0 6 0 4 0 5 0 4 0 7 0 4 0 8 0 4 0 8 0 5 0 7 0 5 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 6 0 5 0 5 0 4 0 5 0 4 0 4 0 3 0 6 0 5 0 5 0 6 0 4 0 6 0 4 0 5 0 4 0 3 0 4 0 4 0 6 0 6 0 7 0 4 0 5 0 5 0 4 0 5 0 6 0 5 0 8 0 7 0 6 0 5 0 5 0 6 0 5 0 6 0 4 0 7 0 5 0 5 0 3 0 4 0 7 0 4 0 6 0 5 0 6 0 4 0 5 0 3 0 4 0 6 0 4 0 7 0 6 0 6 0 6 0 5 0 4 0 5 0 5 0 4 0 6 0 5 0 5 0 5 0 6 0 6 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 5 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 4 0 3 0 5 0 2 0 7 0 2 0 4 0 3 0 3 0 3 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 6 0 3 0 4 0 2 0 6 4 0 4 0 4 0 3 0 3 0 3 0 2 0 2 0 4 0 4 0 7 0 6 0 3 0 5 0 3 0 3 0 3 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 5 0 3 0 5 0 5 0 6 0 6 0 4 0 6 0 3 0 5 0 4 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 3 0 3 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 5 0 2 0 2 0 3 0 3 0 3 0 3 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 0 3 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 3 0 3 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 5 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 3 0 3 0 3 0 3 0 4 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 4 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 3 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 3 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 0 3 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 3 0 2 0 4 0 4 0 3 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 0 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 3 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 3 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 3 0 3 0 2 0 5 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 2 0 1 0 2 0 3 0 3 0 3 0 3 0 2 0 5 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 0 2 0 2 0 4 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 1 0 2 0 3 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 4 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 4 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 5 0 1 0 3 0 3 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 4 0 7 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 3 0 4 0 4 0 4 0 2 0 2 0 4 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 3 0 3 0 1 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 3 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 2 0 2 0 2 0 4 0 2 0 3 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 3 0 3 0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 3 0 2 0 1
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