基于改进遗传算法的温室环境动态优化控制_晋春.pdf

2022 年3 月 Mar 2022 第nullnull 卷 第null 期 nullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 开放科学 资源服务 标识码 nullnullnullnull 基于改进遗传算法的温室环境 动态优化控制 晋 春 null null 毛罕平 null 马国鑫 null 王奇瑞 null 石 强 null nullnull 江苏大学农业工程学院 江苏镇江 nullnullnullnullnullnull nullnull 江苏科技大学电子信息学院 江苏镇江 nullnullnullnullnullnull 摘要 针对一种经济效益最优目标的温室环境混合整数变量优化控制问题 提出一种带有工程经 验规则的改进遗传算法 nullnullnull 进行有效 实用求解null首先采用分段常数法离散化控制变量 形成一 种有限维参数的非线性数学规划 nullnullnull 问题 在标准遗传算法 nullnullnull 直接求解该 nullnullnull 问题的基础 上 采用精确罚函数处理状态变量路径约束 引入工程经验规则 并采用精英保留 多种群并行进 化 整数变量取值等改进措施 以提高算法性能null仿真结果显示 相较于nullnullnull 该方法获得更优的性 能指标和控制品质 表明了所提方法的有效性 实用性null 关键词 温室环境 动态优化控制 改进遗传算法 经济效益最优 非线性规划 中图分类号 nullnullnullnullnullnull 文献标志码 null 文章编号 nullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnull 引文格式 晋 春 毛罕平 马国鑫 等null 基于改进遗传算法的温室环境动态优化控制 null null 江苏大学学报 自然科学版 nullnullnullnull nullnull null nullnullnull nullnullnullnullnull 收稿日期 nullnullnullnull nullnullnull nullnullnull 基金项目 国家自然科学基金重点资助项目 nullnullnullnullnullnullnullnull 江苏省研究生科研与实践创新计划项目 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 作者简介 晋 春 nullnullnullnull 男 安徽无为人 博士研究生 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 主要从事温室环境控制技术的研究null 毛罕平 nullnullnullnull 男 浙江宁波人 教授 博士生导师 通信作者 nullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnull nullnull 主要从事现代农业装备和设施农业环境 控制技术的研究null Dynamic optimal control of greenhouse environment based on improved genetic algorithm JIN Chun null null MAO Hanping null MA Guoxin null WANG Qirui null SHI Qiang null nullnull nullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull Abstract nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnull nullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnull nullnull nullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull Key words nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 170 第43 卷 温室通过调控室内环境以促进作物生长发育 提升作物产量和品质 从而获得高经济效益 但是 运行成本一直是制约其发展的主要因素null 在保证作 物高产条件下降低温室环境调控成本 以寻求经济 效益最大化 一直是国内外学者长期关注的热点问 题 null null本质上 这是个动态优化问题 也称之为最优 控制问题 即通过建立性能目标函数 在一定的约 束条件下寻求使性能目标最优的控制策略null 温室环境的最优控制 最早可以追溯到nullnull 世纪 nullnull 年代 文献 null 首次建立以经济效益为最优目标 的温室环境控制问题 并利用 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 极大值理 论 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 求解该问 题null文献 null 拓展了经济效益最优目标的温室环境 控制问题 并进一步分析了其nullnullnull最优条件和求解 方法 仿真结果表明比传统方法可提高经济效益多 达nullnullnullnull文献 null null null 利用伪谱法工具箱 nullnullnullnullnull 计 算 实现玫瑰温室中输入能源最低下的最优控制方 案null文献 null null null 利用工具箱 nullnullnullnullnull 实现中国日光 温室内自适应闭环控制 带nullnullnull补光的双闭环最优 控制 在减少能耗成本 提高作物经济效益 在线可 实施性等方面都取得不错的结果null 文献 null 运用差 分进化 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull 算法进行了短时 间尺度下经济效益目标最优的温室环境控制仿真 研究null 动态优化问题的求解方法可以归纳为两大类 null 间接法和直接法null 间接法主要通过 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 极大 值理论将最优控制问题转化为两点边界问题 进行 解析求解 直接法则通过离散化方法 将最优控制 问题近似转化为非线性规划 nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnull 问题 进行数值近似求解null常用的直接法 主要有控制向量参数化法 有限元正交配置法 伪 谱法 智能优化方法等null 一般来说 间接法求解精度 高 但是依赖于目标问题的梯度信息 最优条件计 算复杂 只适用低阶的或者复杂性较低的最优控制 问题 而直接法对初值的精度要求更低 其收敛域 更宽广 计算效率高 是当前求解最优控制问题的 主流方法 nullnull null智能优化算法 因其不依赖于问题的 梯度信息 并具有全局优化 计算简单 易编程实现 等优点 在最优控制问题的求解上也引起了广泛关 注 nullnull 同时也在温室环境最优控制上得到应 用 nullnull nullnullnull null该类方法的思想是采用分段常量近似表示 控制变量 从而形成 nullnullnull 问题 再利用诸如遗传算 法 nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnull 粒子群算法 nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 等智能算法直接求解null 其 中 nullnull方法成熟 适用于混合整数变量等复杂优化 问题null 随着温室环境智能化控制需求的不断提升 对 温室环境最优控制问题求解效率和控制精度提出 更高的要求null 温室环境系统复杂 调控设备具有开 关切换 连续与非连续控制等混合特性 导致常规 的优化算法计算复杂 求解效率低null 此外 其控制约 束较多 存在许多相互制约作用 如 nullnull null 供给与通 风 通风与加热等之间相互制约作用 致使常规的 优化算法控制精度较差 容易引起设备操作不当 相互冲突等问题null 因此文中运用改进遗传算法 nullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 以实现温室环境动态 优化问题的有效 实用求解null 引入一种精确惩罚函 数 以解决nullnull不能直接处理状态变量路径约束的 问题 引入工程经验规则 精英保留 多种群进化等 改进策略 以解决标准遗传算法 nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 易出现未成熟收敛和后期收敛速度慢 的问题 并获得满足实际控制需求的控制方案null 1 问题描述 1 1 温室环境系统模型 当前 温室环境系统建模主要以机理模型的研 究为主 nullnull null考虑到文中的控制目标函数含作物的经 济效益指标 这里采用含有作物生长变量的 nullnullnull nullnullnullnullnullnull模型 null 表达为 nullX null nullt c nullnull null null null c nullnull null X null c nullnullnull null V nullnullnull c nullnullnull null X null null c nullnullnull null null X null c nullnullnull null null X null c null c nullnullnull null V nullnullnull c nullnullnull null X null null c nullnullnull null null X null c nullnullnull null null X null c null c nullnullnullnull null X null null nullnull nullX null nullnull null null nullX null nullt null null c nullnullnull null U null c nullnullnull null V nullnullnull c nullnullnull null null U null c nullnull nullnull X null V null null nullX null nullt null null c nullnullnull null null null c nullnull null X null c null nullnull nullnull c null null c null X null c null nullnullnull null c null null X null c null null X null X null U null c nullnullnullnull X null V null null nullX null nullt null null c nullnullnull null U null null null c nullnull null X null c nullnullnull null V nullnullnull c nullnullnull null X null null c nullnullnull null null X null c nullnullnull null null X null c null c nullnullnull null V nullnullnull c nullnullnull null X null T c nullnullnull null null X T c nullnullnull null null X null c null c nullnullnullnull null X null null nullnull nullX null nullnull null U null c nullnullnullnull X null V null null 第2 期 晋 春等 基于改进遗传算法的温室环境动态优化控制 171 式中 X null 是温室作物的干物质量 nullnull null nullnull X null 是室 内空气温度 null X null 是室内空气绝对湿度 nullnull null nullnull X null 是室内nullnull null 质量浓度 nullnull null nullnull U null 是加热速率 null null nullnull U null 是 nullnull null 供给率 nullnull null nullnull null nullnull U null 是特 定通风率 null null nullnull V nullnullnull 是室外太阳辐射强度 null null nullnull V null 是室外空气温度 null V null 是室外 nullnull null 质量浓 度 nullnull null nullnull V null 是室外空气湿度 nullnull null nullnull null 各模型 参数的定义与数值 详见文献 null 和文献 null null 在nullnullnull nullnullnullnullnullnull模型的基础上 定义 n x 维的状态 变量xnull n x n x nullnull n u 维的控制变量unull n u n u null null n d 维的外部天气输入量dnull n d n d nullnull 分别为 x X null X null X null X null null null u u null u null u null null null d V nullnullnull V null V null V null V null null null 式中 V null 是室外风速 null null nullnull 控制变量u null n u 由 加热操作 u null 通风窗操作 u null 和 nullnull null 供给操作 u null 构 成null u null 设置为开关控制量 u null null null null 则 U null null u null Q nullnullnullnull null Q nullnullnullnull null 为恒定加热功率 nullnullnull null null nullnull null u null 设为 开关控制量 u null null null null 则U null null u null null nullnullnull null null nullnullnull null 为恒定 nullnull null 供给速率 nullnull null nullnullnull nullnull nullnull null nullnull null nullnull null 通风窗操作 u null 设置为连续控制变量 u null null null null null它是通风窗操作的综合指令 决定了迎风窗开 度u nullnull 和背风窗开度u nullnull u nullnull null u null u null nullnull null u null nullnull null u nullnull null null u null nullnull u null nullnull u null nullnull null 这样 特定通风率U null 再由u nullnull 和u nullnull 计算出 U null nullc nullnullnullnullnullnullnull c nullnullnull nullnullnullnullu nullnull null nullnullnullnullc nullnullnull u nullnull nullc nullnullnull nullnullnullnullc nullnullnull u nullnull V null null nullnull 那么 温室环境系统模型可简化表示为 x null f x u d t nullnull 式中 f x u d t 代表温室环境系统的系列状态方 程式 null null null t是时间变量null 1 2 温室环境动态优化问题 温室环境控制的本质是为作物提供适宜的室 内生长环境 以获得高经济效益 但是能耗成本也 不容忽视null这是个多目标的动态优化问题null 在预知 作物销售价格 能耗价格系数时 以经济效益 即作 物经济收入减去能耗总成本 作为单目标优化函数 性能指标J 描述为 nullnullnull J null X null t null null tnull t null L x u t nullt nullnull null X null t null null c nullnullnull null c nullnullnull X null t null nullnull L x u t null c null u null null c nullnullnull u null nullnull 式中 t null 为起始时刻 t null 为终止时刻 X null t null 是终止时 刻的作物干物质值null作物经济收入函数 null X null t null 是作物市场价格 c nullnullnull c nullnullnull 和干物质 X null t null 的拟合函 数 能耗成本函数 L x u t 主要考虑加热 u null 的成 本 nullnull null 供给u null 的成本 不计通风成本 null null 为保证室内环境适宜作物生长 避免出现极端 恶劣情况 在整个时域内温室环境因子必须控制适 当范围内 这在动态优化问题中被定义为状态变量 x的路径约束 形如 x i nullnullnull nullx i nullx i nullnullnull inulln x nullnull 式中 x i nullnullnull x i nullnullnull 表征状态变量 x 约束范围的上 下 界值null对于文中null 个状态变量 X null X null X null 对应的边 界值参如表null 所示null表null 中X nullnull 是室内空气的相对湿 度 由空气绝对湿度X null 与饱和水气压X null nullnullnull 的比值转 换得到 X null 进行了量纲一处理null 表1 变量约束范围的边界值 变量 下边界 上边界 X null nullnull null nullnull X nullnull nullnull null nullnull X null nullnullnull nullnull null null nullnullnull u null null null u null null null u null null null 根据前面的定义 控制变量 unull n u 中 u null null null null u null null null null 都为开关控制量 整数型 null u null null null null 为连续控制量null控制变量的约束条件 统一表达为 u j nullnullnull nullu j nullu j nullnullnull jnulln u nullnull 式中 u j nullnullnull 和 u j nullnullnull 表征控制量u约束范围的上 下 界 也列于表null 中 进而 经济效益最优目标下的温室环境动态优 化问题可以表述为问题null nullnull 在给定温室环境系 统动态方程组式 null null null 初始状态值 x t null null x null 时 满足控制变量约束条件式 nullnull 和状态变量约束 条件式 nullnull 下 寻求最优控制输入量 u null t 以使 性能指标J最大化 综合表达为 nullnull nullnullnull J u null X null t null null tnull t null L x u t nullt t null nulltnullt null nullnull nullnull x null f x u d t x t null null x null x i nullnullnull nullx i t nullx i nullnullnull inulln x u j nullnullnull nullu j t nullu j nullnullnull jnulln u nullnull 172 第43 卷 2 算法设计与实现 遗传算法求解动态优化问题的基本思想是首 先将控制变量在控制时域上离散化 转化为有限维 参数的输入向量组 使动态优化问题转化为有限维 参数的nullnullnull问题 再利用模拟生物基因进化的遗传 操作进行问题解的寻优null 2 1 控制变量离散化 首先对控制时域 t null t null 分段化 形成一组有限 维的时间网格节点null 这样在各时间节点上 控制变 量用一类基函数近似表示 被离散化成一组有限维 的输入参数向量 从而将动态优化问题转化为有限 维参数的nullnullnull 问题null 根据基函数的不同 控制变量 有多种近似策略 如分段常数 分段线性 分段样条 函数等null对于遗传算法求解动态优化问题 常采用 分段常数近似法 如图null 所示null 图null 分段常数近似法 具体实现过程如下 首先 将整个控制时域 t null t null 等分成 N null 个子区 间 t k nullnull t k k nullnull null N null N null 记为时间网格数 时 间节点t k 满足 null null t null nullt null null nullt N null nullnull nullt N null null t null nullnull 在N null 确定后 t k 为固定的时间切换点 假设控制变量 unull n u 的第 j 个分量为 u j t j nullnull null n u 根据分段常数近似法 u j t 可表 示为 u j t null null N null k null u k j t null N null k null null k j j null null n u nullnull 式中 u null k j t 表示控制量 u j t 在第 k 子区间 t k nullnull t k 内的值 null jk 是表征 u null k j t 的基函数 在分段常数 近似法中 null jk 是在第k 子区间 t k nullnull t k 内保持不变 的常数值 也就说 控制量 u j t 可用一组分布在固 定时间点t k k nullnull null N null nullnull 上的参数向量 j null null j null null j null null j k null j N null 来表示 记 null null null null null null null null null null N null null null null null null null null null